Três cargas com valores nominais de
e 23 kW , todas 220 V , são ligadas em paralelo entre si e esse conjunto está conectado em série com uma única resistência de 10 ohms. Calcule a resistência equivalente do circuito, a intensidade de corrente elétrica na resistência série e a tensão nas cargas se o circuito for alimentado em 220 V .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um circuito elétrico com três cargas de potências diferentes (7,5 kW, 15 kW e 23 kW) todas ligadas em paralelo. Esse conjunto está em série com uma resistência de 10 ohms e todo o sistema está sendo alimentado por uma fonte de 220 V. Nosso objetivo é:
- Encontrar a resistência equivalente do circuito.
- Calcular a intensidade da corrente elétrica na resistência de 10 ohms.
- Determinar a tensão nas cargas.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos em série e paralelo, além de fórmulas de potência elétrica e a Lei de Ohm.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as cargas que estão em paralelo. Quando cargas estão em paralelo, a tensão em cada uma delas é a mesma. Sabemos que a potência
de cada carga é dada por:
onde
é a tensão e
é a corrente.
Vamos calcular a corrente em cada uma das cargas.
Passo 3
Para cada carga:
- Carga de 7,5 kW:
- Carga de 15 kW:
- Carga de 23 kW:
Passo 4
Agora, como as cargas estão em paralelo, a corrente total
no paralelo é a soma das correntes individuais:
Passo 5
Seguimos para encontrar a resistência equivalente das cargas em paralelo. Sabemos que para resistências em paralelo:
Mas primeiro, precisamos encontrar
e
usando a Lei de Ohm:
Então:
- Resistência da carga de 7,5 kW:
- Resistência da carga de 15 kW:
- Resistência da carga de 23 kW:
Passo 6
Calculando a resistência equivalente das três resistências em paralelo:
Passo 7
Agora, o circuito total tem a resistência equivalente das cargas em paralelo (
) em série com a resistência de 10 ohms. A resistência equivalente total
é a soma das resistências em série:
Passo 8
Com a resistência equivalente total, podemos calcular a intensidade da corrente elétrica no circuito usando a Lei de Ohm:
Essa é a corrente que passa pela resistência de 10 ohms.
Passo 9
Finalmente, para encontrar a tensão nas cargas, lembramos que elas estão em paralelo e a tensão é a mesma para todas. Porém, a tensão total da fonte é distribuída entre as resistências em série. A queda de tensão na resistência de 10 ohms é:
Então, a tensão restante nas cargas é:
Resposta
A resistência equivalente do circuito é aproximadamente
, a intensidade da corrente elétrica na resistência de 10 ohms é cerca de
e a tensão nas cargas é aproximadamente
.