Três cargas com valores nominais de 7,5 kW, 15 kW e 23 kW , todas 220 V , são ligadas em paralelo entre si e esse conjunto está conectado em série com uma única resistência de 10 ohms. Calcule a resistência equivalente do circuito, a intensidade de corrente elétrica na resistência série e a tensão nas cargas se o circuito for alimentado em 220 V .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um circuito elétrico com três cargas de potências diferentes (7,5 kW, 15 kW e 23 kW) todas ligadas em paralelo. Esse conjunto está em série com uma resistência de 10 ohms e todo o sistema está sendo alimentado por uma fonte de 220 V. Nosso objetivo é:
  1. Encontrar a resistência equivalente do circuito.
  2. Calcular a intensidade da corrente elétrica na resistência de 10 ohms.
  3. Determinar a tensão nas cargas.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos em série e paralelo, além de fórmulas de potência elétrica e a Lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as cargas que estão em paralelo. Quando cargas estão em paralelo, a tensão em cada uma delas é a mesma. Sabemos que a potência P = V times I de cada carga é dada por:
onde é a tensão e é a corrente.
Vamos calcular a corrente em cada uma das cargas.

Passo 3

Para cada carga:
  1. Carga de 7,5 kW:
I1 = P1V = 7500, W220, V approx 34,09, A
  1. Carga de 15 kW:
I2 = P2V = 15000, W220, V approx 68,18, A
  1. Carga de 23 kW:
I3 = P3V = 23000, W220, V approx 104,55, A

Passo 4

Agora, como as cargas estão em paralelo, a corrente total Itotal = I1 + I2 + I3 approx 34,09, A + 68,18, A + 104,55, A approx 206,82, A no paralelo é a soma das correntes individuais:

Passo 5

Seguimos para encontrar a resistência equivalente das cargas em paralelo. Sabemos que para resistências em paralelo:
1Rpara<=lo = 1R1 + 1R2 + 1R3
Mas primeiro, precisamos encontrar R = VI e R1 = 220, V34,09, A approx 6,46, Omega usando a Lei de Ohm:
R2 = 220, V68,18, A approx 3,23, Omega
Então:
  1. Resistência da carga de 7,5 kW:
R3 = 220, V104,55, A approx 2,11, Omega
  1. Resistência da carga de 15 kW:
  1. Resistência da carga de 23 kW:

Passo 6

Calculando a resistência equivalente das três resistências em paralelo:
1Rpara<=lo = 16,46 + 13,23 + 12,11
1Rpara<=lo approx 0,155 + 0,309 + 0,474 approx 0,938
Rpara<=lo approx 10,938 approx 1,066, Omega

Passo 7

Agora, o circuito total tem a resistência equivalente das cargas em paralelo ( Req = Rpara<=lo + 10, Omega approx 1,066, Omega + 10, Omega approx 11,066, Omega ) em série com a resistência de 10 ohms. A resistência equivalente total é a soma das resistências em série:

Passo 8

Com a resistência equivalente total, podemos calcular a intensidade da corrente elétrica no circuito usando a Lei de Ohm:
I = VReq = 220, V11,066, Omega approx 19,88, A
Essa é a corrente que passa pela resistência de 10 ohms.

Passo 9

Finalmente, para encontrar a tensão nas cargas, lembramos que elas estão em paralelo e a tensão é a mesma para todas. Porém, a tensão total da fonte é distribuída entre as resistências em série. A queda de tensão na resistência de 10 ohms é:
VR = I times R = 19,88, A times 10, Omega = 198,8, V
Então, a tensão restante nas cargas é:
Vcargas = Vfonte - VR = 220, V - 198,8, V approx 21,2, V

Resposta

A resistência equivalente do circuito é aproximadamente , a intensidade da corrente elétrica na resistência de 10 ohms é cerca de e a tensão nas cargas é aproximadamente .

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