Qual deve ser a distância entre uma partícula com
e uma partícula com
, para que a atração gravitacional entre as partículas tenha um módulo de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de força gravitacional! A gente tem duas partículas com massas de
e
. Queremos descobrir qual a distância entre elas para que a força de atração gravitacional seja
. Pra isso, vamos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força gravitacional:
Onde:
-
é a força gravitacional, -
é a constante gravitacional ( ), -
e são as massas das partículas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
Queremos encontrar
, então vamos isolar
na fórmula. Reorganizando a equação:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Passo 5
Primeiro, multiplica as massas e a constante:
Passo 6
Agora, divide esse resultado pela força:
Passo 7
Por fim, tira a raiz quadrada desse valor para achar
:
Resposta
A distância entre as partículas deve ser aproximadamente
.
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. Onde
,
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