Qual deve ser a distância entre uma partícula com e uma partícula com , para que a atração gravitacional entre as partículas tenha um módulo de ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de força gravitacional! A gente tem duas partículas com massas de e . Queremos descobrir qual a distância entre elas para que a força de atração gravitacional seja . Pra isso, vamos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força gravitacional:
Onde:
  • é a força gravitacional,
  • é a constante gravitacional ( ),
  • e são as massas das partículas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

Queremos encontrar , então vamos isolar na fórmula. Reorganizando a equação:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:

Passo 5

Primeiro, multiplica as massas e a constante:

Passo 6

Agora, divide esse resultado pela força:

Passo 7

Por fim, tira a raiz quadrada desse valor para achar :

Resposta

A distância entre as partículas deve ser aproximadamente .

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