Qual deve ser a potência transferida a água para que ela escoe para cima, com uma vazão de 1,7 litros/s, num tubo vertical que apresenta comprimento e diâmetro iguais a e . Admita que o tubo é estrudado e que as pressões nas seções de entrada e saída do tubo são iguais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre qual potência é necessária para bombear água para cima em um tubo vertical. Estamos lidando com conceitos de hidráulica e energia. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a potência necessária para elevar um certo volume de água a uma determinada altura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Vazão ( ): 1,7 litros por segundo ( )
  • Comprimento do tubo ( ): 60,96 metros ( )
  • Diâmetro do tubo ( ): 25,4 milímetros ( )
  • Pressões na entrada e saída: iguais
Como as pressões são iguais e o tubo é liso (estrudado), a principal resistência ao fluxo é contra a gravidade. Portanto, a potência necessária será para elevar a água até a altura do tubo.

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos.
  • Vazão:
    ³
  • Diâmetro do tubo:
  • Comprimento do tubo (altura):

Passo 4

Agora, vamos lembrar a fórmula para calcular a potência necessária para elevar a água contra a gravidade. A potência ( ) é dada por:
Onde:
  • é a densidade da água ( ³)
  • é a aceleração da gravidade ( ²)
  • é a altura ( )
  • é a vazão ( ³)

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
³²³

Passo 6

Calculando passo a passo:

Passo 7

Arredondando para três casas decimais, temos:

Resposta

A potência necessária para transferir a água é de aproximadamente 1,015 watts.

Exercícios relacionados

O número de Reynolds do escoamento de um fluido num tubo liso é igual a 6000. Considere que seja possível manter o escoamento laminar nesta condição. Determine a diferença percentual entre a perda de carga no escoamento turbulento (o regime mais encontrado nesta condição) e aquela referente ao escoamento laminar considerado.
Um coletor solar de placa plana é colocado horizontalmente em um telhado. Para determinar sua eficiência, é necessário calcular a perda de calor para o ambiente a partir da superfície. O coletor é uma tira longa com 1 ft de largura. Sua temperatura superficial é de . Se um vento a estiver soprando sobre o coletor a uma velocidade de , calcule as quantidades a seguir nas posições e .
As propriedades do ar na temperatura de filme são .
a) Coeficiente local de transferência de calor por convecção;
b) Taxa de transferência de calor por convecção.
Resp.: a) e ; b) F) e
Um fluido escoa num tubo horizontal que apresenta diâmetro interno e comprimento iguais a e 6.1 m . Sabendo que a perda de carga no escoamento é quando o número de Reynolds é igual a 1500 , determine a velocidade média deste escoamento.
Bombeia-se gasolina ao longo de um tubo horizontal de ferro fundido com diâmetro de 8 in e 300 m de comprimento. A pressão absoluta na saída da bomba (instalada no início do tubo) é igual a e a pressão de saída do tubo é atmosférica. Determinar a vazão escoada no tubo.