Qual deve ser a pressão manométrica desenvolvida por uma bomba para bombear água do fundo do Gran Canyon (a uma altura de 730 m ) até o Indian Gardens (a 1370 m)? Expresse sua resposta em Pascal (Pa) e Atmosferas (atm).
Lembre-se que a pressão manométrica é dada por: p-p ATM

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para descobrir qual a pressão manométrica que uma bomba precisa desenvolver para bombear água do fundo do Grand Canyon, que está a 730 metros de altura, até o Indian Gardens, que está a 1370 metros. A pressão manométrica é basicamente a pressão extra que a bomba precisa fornecer além da pressão atmosférica. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de hidrostática, que estuda como a pressão atua em fluidos em repouso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diferença de altura que a água precisa ser levantada. Isso é importante porque a pressão que a bomba precisa gerar depende diretamente dessa diferença.
De
Agora, vamos usar a fórmula da pressão hidrostática para encontrar a pressão necessária:
p = rho cdot g cdot h
Onde:
  • p = 1000,kg/m^3 times 9,81,m/s^2 times 640,m = 6.278.400,Pa é a densidade da água (aproximadamente ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a diferença de altura ( ).
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos converter essa pressão de Pascal para Atmosferas para facilitar a compreensão. Sabemos que:
1,atm approx 101.325,Pa
Então, para converter:
Pressão em atm = 6.278.400,Pa101.325,Pa/atm approx 62,atm ã

Resposta

A pressão manométrica desenvolvida pela bomba é de aproximadamente ou .

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