b) Qual deve ser o valor mínimo de pressão absoluta (em Pa) para que não ocorra cavitação? Dados: água a 20^circ C rho=998 kg / m^3 ; mu=10^-3 kg / m s ; pv=17,5 mm нg; Hg: rho=13,6.10^3 kg / m^3
Resposta: gamma=9.790,38 N / m^3 ; v=10^-6 m^2 / s ; p=2.334,78 Pa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos o valor mínimo da pressão absoluta para evitar a cavitação na água a 20°C. Vamos usar conhecimentos de hidrostática e termodinâmica básica. Para isso, vamos precisar dos dados de densidade da água e do mercúrio, bem como da pressão de vapor da água. Vamos seguir passo a passo!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é cavitação. Cavitação ocorre quando a pressão em um líquido cai abaixo da pressão de vapor desse líquido, fazendo com que ocorram bolhas de vapor. Para evitar isso, a pressão absoluta no local deve ser maior ou igual à pressão de vapor da água.

Passo 3

Vamos converter a pressão de vapor da água de milímetros de mercúrio (mm Hg) para Pascal (Pa), que é a unidade que precisamos. A fórmula para converter é:
p = h times rho times g
Onde:
  • é a pressão em Pascal (Pa)
  • é a altura em metros (m)
  • é a densidade do mercúrio (kg/m³)
  • é a aceleração da gravidade (≈ 9,81 m/s²)

Passo 4

Primeiro, convertemos 17,5 mm Hg para metros:
h = 17,5 , mm = 0,0175 , m

Passo 5

Agora, aplicamos na fórmula:
p = 0,0175 , m times 13,6 times 10^3 , kg/m³ times 9,81 , m/s² ³²

Passo 6

Calculando passo a passo:
0,0175 times 13,6 times 10^3 = 238 , kg/(m·s²) ²
238 times 9,81 = 2334,78 , Pa

Resposta

O valor mínimo da pressão absoluta para que não ocorra cavitação é de 2.334,78 Pa.

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