Colocam-se 4 kg de mercúrio ( ) em um recipiente em forma de prisma reto, com de área da base. Determinar a altura a que se elevaria o líquido no recipiente. Em seguida, substituindo o mercúrio por gasolina ( ), obter a altura a que se elevaria igual massa de gasolina.
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 4 kg de mercúrio e um recipiente com base de área . A pergunta é: até que altura o mercúrio vai subir nesse recipiente? Depois, vamos trocar o mercúrio por gasolina e ver quanto ela sobe com a mesma massa. Para isso, vamos precisar usar os conceitos de densidade e como ela relaciona massa, volume e altura em um prisma reto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é densidade. A densidade ( ) é a relação entre a massa ( ) de uma substância e seu volume ( ). A fórmula é:
Isso significa que podemos calcular o volume se soubermos a massa e a densidade:

Passo 3

Agora, como o nosso recipiente é um prisma reto com área da base ( ) de , o volume também pode ser expresso como:
Onde é a altura que o líquido vai atingir. Então, podemos substituir o volume na fórmula da densidade:
E rearranjando para encontrar a altura:

Passo 4

Vamos calcular a altura do mercúrio primeiro. Sabemos que:
  • Massa do mercúrio ( ) = 4 kg = 4000 g
  • Densidade do mercúrio ( ) =
  • Área da base ( ) =
Aplicando na fórmula:

Passo 5

Agora, vamos fazer o mesmo para a gasolina. Queremos a altura que a gasolina atingirá com a mesma massa de 4 kg. Sabemos que:
  • Massa da gasolina ( ) = 4 kg = 4000 g
  • Densidade da gasolina ( ) =
  • Área da base ( ) =
Usando a fórmula:

Resposta

Exercícios relacionados

b) Qual deve ser o valor mínimo de pressão absoluta (em Pa) para que não ocorra cavitação? Dados: água a нg;
Resposta: .
Determinar a equação vetorial, as equações paramétricas, as equações simétricas e reduzidas na variável (caso existam!), que passa pelos pontos e nos seguintes casos:
e
Um reservatório cúbico com 2 m de aresta está com de seu volume ocupado com óleo lubrificante (massa específica ). Determine a massa de óleo contida no reservatório.
Resposta: móleo
Considere a tubulação de alimentação de uma bomba que escoa água a .
a) Qual o valor do peso específico e da viscosidade cinemática da água?