Quando devemos usar a distribuição T para calcular um intervalo de confiança?

Passo 1

Vamos entender a pergunta: Quando devemos usar a distribuição T para calcular um intervalo de confiança? Isso está ligado ao conteúdo de estatística, especialmente sobre intervalos de confiança e distribuições de probabilidade. Para resolver, vamos precisar saber o que é a distribuição T e em quais situações ela é adequada.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que a distribuição T de Student é usada quando estamos trabalhando com amostras pequenas e não conhecemos a variância da população. Ela é parecida com a distribuição normal, mas tem caudas mais largas, o que a torna mais flexível para lidar com essa falta de informação.

Passo 3

Normalmente, para grandes amostras (geralmente n > 30) e quando conhecemos a variância da população, usamos a distribuição normal para calcular intervalos de confiança. Mas, quando a amostra é pequena e a variância é desconhecida, a distribuição normal não é tão precisa.

Passo 4

Nessas situações de amostras pequenas e variância desconhecida, a distribuição T se ajusta melhor porque leva em conta a maior incerteza. Isso ajuda a criar intervalos de confiança mais realistas para os parâmetros que estamos estimando.

Resposta

Devemos usar a distribuição T para calcular um intervalo de confiança quando estamos trabalhando com amostras pequenas e não conhecemos a variância da população.

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