Seja
F(x)=c 0 para X<0 0,1 para 0 <= X<1 0,3 para 1 <= X<2 0,5 para 2 <= X<3 0,8 para 3 <= X<4 0,9 para 4 <= X<5 1 para X >= 5
a) Construir o gráfico de F(X).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função chamada que muda de valor dependendo do intervalo em que está. Nosso objetivo aqui é construir o gráfico dessa função. Para isso, vamos precisar entender como funciona uma função às partes e como representar cada pedaço no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função F(x) = 0 & para x < 0 0,1 & para 0 <= x < 1 0,3 & para 1 <= x < 2 0,5 & para 2 <= x < 3 0,8 & para 3 <= x < 4 0,9 & para 4 <= x < 5 1 & para x >= 5 . Ela está definida de forma diferente em vários intervalos de . Isso significa que, dependendo do valor de , vai assumir um valor específico. Vamos listar esses intervalos e os valores correspondentes:

Passo 3

Agora, vamos identificar os pontos chave que vamos plotar no gráfico. Para cada intervalo, temos um valor constante de . Vamos marcar esses valores no eixo vertical (y) e os respectivos limites de no eixo horizontal (x).

Passo 4

Vamos começar plotando o primeiro intervalo: para , . Isso significa que, para qualquer menor que 0, o valor de será 0. Vamos desenhar uma linha horizontal em até .

Passo 5

No intervalo de , . Então, a partir de até pouco antes de , o valor de será 0,1. Vamos desenhar uma linha horizontal em nesse intervalo. Não se esqueça de colocar um círculo aberto em para indicar que 1 não está incluído nesse intervalo.

Passo 6

Para , . Assim, desenhamos outra linha horizontal em de até pouco antes de . Colocamos outro círculo aberto em .

Passo 7

O processo continua da mesma forma para os próximos intervalos:
  • De ,
  • De ,
  • De ,
  • E para ,
Em cada caso, desenhe uma linha horizontal no valor correspondente de e coloque círculos abertos nos limites superiores dos intervalos.

Passo 8

Por fim, conecte todos esses pedaços no gráfico. Lembre-se de que cada segmento é independente e não há linhas entre eles, já que a função muda de valor abruptamente em cada intervalo.

Resposta

Pronto! Você construiu o gráfico da função representando cada intervalo com suas respectivas constantes.

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