Suponha que
e
. Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão de probabilidade onde precisam saber
. A gente já sabe que
,
e
. Para resolver isso, vamos usar o Teorema de Bayes, que ajuda a encontrar probabilidades condicionais invertidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de como funciona o Teorema de Bayes. Ele diz que:
Isso significa que para encontrar
, a gente multiplica
pela probabilidade de
, e divide pelo
.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que:
Então, colocando esses números na fórmula:
Passo 4
Vamos fazer as contas agora. Primeiro, multiplicamos
por
:
Depois, dividimos esse resultado pelo
, que é
:
Resposta
Portanto, a probabilidade
é 0,32.