Como devemos variar a distância entre duas pequenas esferas eletrizadas para mantermos constante o valor da força elétrica sobre elas se:
a) duplicarmos a quantidade de carga elétrica de cada uma;
b) reduzirmos à metade a quantidade de carga de cada uma;
c) reduzirmos à metade a quantidade de carga de uma e duplicarmos a da outra;
d) triplicarmos a quantidade de carga elétrica de cada
uma.
a) duplicarmos a quantidade de carga elétrica de cada uma;
b) reduzirmos à metade a quantidade de carga de cada uma;
c) reduzirmos à metade a quantidade de carga de uma e duplicarmos a da outra;
d) triplicarmos a quantidade de carga elétrica de cada
uma.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a força elétrica entre duas esferas carregadas. O conteúdo principal aqui é a Lei de Coulomb, que descreve como a força elétrica depende das cargas e da distância entre elas. Para resolver, vamos precisar entender e aplicar essa lei.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica (F) entre duas cargas elétricas (q₁ e q₂) é dada por:
Onde:
- F é a força elétrica,
- k é a constante de Coulomb,
- q₁ e q₂ são as cargas das esferas,
- r é a distância entre elas.
Passo 3
Queremos manter a força elétrica (F) constante mesmo mudando as cargas e a distância. Então, se a força deve permanecer a mesma, a relação entre as cargas e a distância também deve se ajustar para manter a igualdade na fórmula.
Isso significa que, se as cargas mudarem, a distância ® também precisará mudar de maneira que:
Passo 4
Vamos resolver agora cada subitem:
a) Duplicarmos a quantidade de carga elétrica de cada uma
- Antes: q₁ = q, q₂ = q
- Depois: q₁’ = 2q, q₂’ = 2q
Substituindo na fórmula:
Simplificando:
Então:
b) Reduzirmos à metade a quantidade de carga de cada uma
- Antes: q₁ = q, q₂ = q
- Depois: q₁’ = q/2, q₂’ = q/2
Substituindo:
Simplificando:
Então:
c) Reduzirmos à metade a quantidade de carga de uma e duplicarmos a da outra
- Antes: q₁ = q, q₂ = q
- Depois: q₁’ = q/2, q₂’ = 2q
Substituindo:
Simplificando:
Então:
d) Triplicarmos a quantidade de carga elétrica de cada uma
- Antes: q₁ = q, q₂ = q
- Depois: q₁’ = 3q, q₂’ = 3q
Substituindo:
Simplificando:
Então:
Resposta
Para manter a força elétrica constante:
a) A distância deve ser duplicada (rₙₒᵥₒ = 2r).
b) A distância deve ser reduzida à metade (rₙₒᵥₒ = r/2).
c) A distância permanece a mesma (rₙₒᵥₒ = r).
d) A distância deve ser triplicada (rₙₒᵥₒ = 3r).