Uma pequena esfera de chumbo de massa igual a 8 g possui excesso de elétrons com carga líquida igual a -3,2 . 10-9C.
a) Calcule o número de elétrons em excesso sobre a esfera.
b) Quantos elétrons em excesso pode existir por átomo de chumbo? (Dado: ZPb = 82 e APb = 207 g/mol.)
DE preferência passo a passo

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma esfera de chumbo com massa de 8 gramas que tem um excesso de elétrons com carga total de -3,2 times 10^-9 C. Nos dois itens:
a) Precisamos descobrir quantos elétrons a mais a esfera tem.
b) Precisamos saber quantos desses elétrons a mais existem por átomo de chumbo.
Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de carga elementar dos elétrons e de como calcular o número de partículas a partir da carga total.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a carga de um elétron é -1,6 times 10^-19 C. Isso significa que cada elétron tem essa quantidade de carga negativa.

Passo 3

Para descobrir quantos elétrons estão a mais na esfera, vamos usar a relação entre a carga total e a carga de um único elétron. A fórmula é:
Número de elétrons = Carga totalCarga de um elétron úéé

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Número de elétrons = 3,2 times 10^-9 C1,6 times 10^-19 C/elétron úéé
Note que estamos considerando o valor absoluto da carga para facilitar o cálculo.

Passo 5

Fazendo a divisão:
Número de elétrons = 2 times 10^10 elétrons úéé

Passo 6

Agora, para o item b, queremos saber quantos desses elétrons a mais existem por átomo de chumbo. Sabemos que:
  • A massa da esfera é 8 g.
  • A massa molar do chumbo (APb) é 207 g/mol.
  • O número de Avogadro ( NA) é 6,022 times 10^23 mol ^-1.
Primeiro, vamos calcular quantos mols de átomos de chumbo temos na esfera.

Passo 7

Usando a fórmula:
Número de mols = MassaMassa molar = 8 g207 g/mol approx 0,0386 mol ú

Passo 8

Agora, calculamos o número de átomos de chumbo na esfera:
Número de átomos = Número de mols times NA = 0,0386 mol times 6,022 times 10^23 mol^-1 approx 2,32 times 10^22 átomos úáúá

Passo 9

Finalmente, para achar o número de elétrons a mais por átomo, dividimos o total de elétrons a mais pelo número de átomos:
Elétrons por átomo = 2 times 10^10 elétrons2,32 times 10^22 átomos approx 8,62 times 10^-13 elétrons/átomo éáéáéá

Resposta

a) O número de elétrons em excesso sobre a esfera é 2 times 10^10 elétrons.
b) Existem aproximadamente 8,62 times 10^-13 elétrons em excesso por átomo de chumbo.

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