Para se criar gravidade artificial uma estação espacial é construída de forma cilíndrica e gira em torno de seu eixo a uma taxa de 1 rpm . Qual deve ser o raio externo do cilindro para simular uma aceleração gravitacional de
?
(R.: 912 m )
(R.: 912 m )
Passo 1
Neste exercício, queremos descobrir qual deve ser o raio externo de uma estação espacial cilíndrica que gira a 1 rpm para simular uma aceleração gravitacional de
. Vamos precisar entender sobre aceleração centrípeta e como relacioná-la com a velocidade angular e o raio.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de rotação de 1 rpm (rotações por minuto) para radianos por segundo (
).
Sabemos que:
Então,
Passo 3
A aceleração centrípeta (
) é dada por:
Queremos que
. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar o raio
:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
O raio externo da estação espacial deve ser de aproximadamente
.