Para se criar gravidade artificial uma estação espacial é construída de forma cilíndrica e gira em torno de seu eixo a uma taxa de 1 rpm . Qual deve ser o raio externo do cilindro para simular uma aceleração gravitacional de ?
(R.: 912 m )

Passo 1

Neste exercício, queremos descobrir qual deve ser o raio externo de uma estação espacial cilíndrica que gira a 1 rpm para simular uma aceleração gravitacional de . Vamos precisar entender sobre aceleração centrípeta e como relacioná-la com a velocidade angular e o raio.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de rotação de 1 rpm (rotações por minuto) para radianos por segundo ( ).
Sabemos que:
Então,

Passo 3

A aceleração centrípeta ( ) é dada por:
Queremos que . Vamos rearranjar a fórmula para encontrar o raio :

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

O raio externo da estação espacial deve ser de aproximadamente .

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(R.: )
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(R.: )