Devido ao peso, a haste está sujeita a uma deformação normal que varia ao longo de seu comprimento tal que , onde k é uma constante. Determinar o deslocamento de sua extremidade B quando está suspensa como mostrado.
Resp.

Passo 1

Vamos resolver um problema de deformação em uma haste devido ao seu peso. Aqui, trabalharemos com conceitos de mecânica dos materiais, especificamente com deformação normal. Precisamos encontrar o deslocamento da extremidade B da haste quando ela está suspensa.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação dada para a deformação: . Isso significa que a deformação varia ao longo do comprimento da haste de forma proporcional à posição . A constante indica a taxa de variação da deformação.

Passo 3

Sabemos que a deformação é a variação do comprimento relativo, ou seja, , onde é a variação de comprimento em um ponto e é o comprimento original.

Passo 4

Rearranjando a equação da deformação, temos . Mas como a deformação varia ao longo do comprimento, precisamos integrar essa expressão para encontrar o deslocamento total .

Passo 5

Integrando de até , temos:

Resposta

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A estrutura está submetida a uma carga de . Determinar o diâmetro necessário dos pinos em A e B se a tensão de cisalhamento admissível para o material for . O pino A está submetido a cisalhamento duplo, enquanto o pino B está submetido a cisalhamento simples.
Resp. pol; pol
Tamanho do cordão de solda pol. Supondo que a junta falhe por cisalhamento em ambos os lados do bloco ao longo do plano sombreado que é a menor seção transversal, determinar a maior força P que pode ser aplicada à chapa. A tensão de cisalhamento admissível para o material de solda é .
Resp.
Os segmentos de tubos e conexões usados na perfuração de um poço de petróleo com 15.000 pés de profundidade são feitos de aço , que pesa pé. Têm diâmetro externo de 5,50 pol e diâmetro interno de 4,75 pol. Determinar a força P necessária para retirar o tubo, excluindo o atrito ao longo de seus lados e requerindo . Qual é o alongamento do tubo quando ele começa a ser levantado?
Resp. pés
O conjunto consiste em um elemento de alumínio 6061-T6 e um elemento de latão C83400 que repousam sobre chapas rígidas. Determinar a distância d em que a força P deve ser colocada sobre as chapas, de modo que estas permaneçam horizontais quando os materiais se deformarem. Cada elemento tem largura de 8 pol, e eles não estão unidos.
Resp.