Os segmentos de tubos e conexões usados na perfuração de um poço de petróleo com 15.000 pés de profundidade são feitos de aço , que pesa pé. Têm diâmetro externo de 5,50 pol e diâmetro interno de 4,75 pol. Determinar a força P necessária para retirar o tubo, excluindo o atrito ao longo de seus lados e requerindo . Qual é o alongamento do tubo quando ele começa a ser levantado?
Resp. pés

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um tubo de aço usado na perfuração de um poço de petróleo com 15.000 pés de profundidade. O tubo pesa é, tem diâmetro externo de 5,50 polegadas e diâmetro interno de 4,75 polegadas. Precisamos determinar a força necessária para retirar o tubo, excluindo o atrito, e também calcular o alongamento do tubo quando ele começa a ser levantado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força e deformação de materiais.

Passo 2

Vamos calcular a força total exercida pelo peso do tubo. Como o tubo tem 15.000 pés de profundidade e pesa é, a força total devido ao peso é:
éé

Passo 3

Agora, queremos encontrar a força necessária para retirar o tubo, excluindo o atrito. Isso significa que a força deve equilibrar o peso total do tubo. Portanto:

Passo 4

Para determinar o alongamento do tubo ( ) quando ele começa a ser levantado, precisamos considerar a deformação elástica. A deformação pode ser calculada utilizando a fórmula:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é o comprimento do tubo,
  • é a área da seção transversal,
  • é o módulo de elasticidade do aço .
Assumindo que todos os valores necessários são conhecidos ou fornecidos, o cálculo resultará no alongamento de aproximadamente polegadas, que é equivalente a pés.

Resposta

A força necessária para retirar o tubo é:
E o alongamento do tubo quando ele começa a ser levantado é:
é

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Resp.
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Resp. pol; pol
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Resp.
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