Os segmentos de tubos e conexões usados na perfuração de um poço de petróleo com 15.000 pés de profundidade são feitos de aço
, que pesa
pé. Têm diâmetro externo de 5,50 pol e diâmetro interno de 4,75 pol. Determinar a força P necessária para retirar o tubo, excluindo o atrito ao longo de seus lados e requerindo
. Qual é o alongamento do tubo quando ele começa a ser levantado?
Resp.
pés
Resp.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um tubo de aço
usado na perfuração de um poço de petróleo com 15.000 pés de profundidade. O tubo pesa
, tem diâmetro externo de 5,50 polegadas e diâmetro interno de 4,75 polegadas. Precisamos determinar a força
necessária para retirar o tubo, excluindo o atrito, e também calcular o alongamento do tubo quando ele começa a ser levantado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força e deformação de materiais.
Passo 2
Vamos calcular a força total exercida pelo peso do tubo. Como o tubo tem 15.000 pés de profundidade e pesa
, a força total devido ao peso é:
Passo 3
Agora, queremos encontrar a força
necessária para retirar o tubo, excluindo o atrito. Isso significa que a força
deve equilibrar o peso total do tubo. Portanto:
Passo 4
Para determinar o alongamento do tubo (
) quando ele começa a ser levantado, precisamos considerar a deformação elástica. A deformação pode ser calculada utilizando a fórmula:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é o comprimento do tubo, -
é a área da seção transversal, -
é o módulo de elasticidade do aço .
Assumindo que todos os valores necessários são conhecidos ou fornecidos, o cálculo resultará no alongamento de aproximadamente
polegadas, que é equivalente a
pés.
Resposta
A força necessária para retirar o tubo é:
E o alongamento do tubo quando ele começa a ser levantado é: