O conjunto consiste em um elemento de alumínio 6061-T6 e um elemento de latão C83400 que repousam sobre chapas rígidas. Determinar a distância d em que a força P deve ser colocada sobre as chapas, de modo que estas permaneçam horizontais quando os materiais se deformarem. Cada elemento tem largura de 8 pol, e eles não estão unidos.
Resp.
Resp.
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado fala sobre dois elementos: um de alumínio 6061-T6 e outro de latão C83400, que estão em chapas rígidas. A gente precisa descobrir a distância
onde a força
deve ser aplicada para que as chapas fiquem horizontais quando os materiais se deformarem. Para isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio de forças e momentos na matéria de estática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que para as chapas permanecerem horizontais, o momento causado pela força
precisa equilibrar o momento causado pelas deformações dos materiais. O momento é calculado pela fórmula:
Aqui, a força é
e a distância é
que queremos encontrar.
Passo 3
Sabemos que cada elemento tem uma largura de 8 polegadas. Como os elementos não estão unidos, a força
precisa ser aplicada de forma que o equilíbrio seja mantido. Então, temos que o momento total das forças deve ser zero para que as chapas não girem.
Passo 4
Vamos assumir que a força
está sendo aplicada a uma distância
da borda das chapas. Para manter o equilíbrio, a força que vai causar a deformação dos materiais deve ser contrabalanceada pela força
. Assim, podemos escrever a equação de equilíbrio dos momentos:
Como não temos os valores específicos das deformações, vamos relacionar as larguras e a força de forma proporcional.
Passo 5
Considerando que a largura de cada elemento é 8 polegadas, e que a força
precisa ser aplicada no ponto médio para equilibrar as deformações, a distância
será metade da largura total. Então:
Convertendo para metros (sabendo que 1 polegada = 0,0254 metros):