O conjunto consiste em um elemento de alumínio 6061-T6 e um elemento de latão C83400 que repousam sobre chapas rígidas. Determinar a distância d em que a força P deve ser colocada sobre as chapas, de modo que estas permaneçam horizontais quando os materiais se deformarem. Cada elemento tem largura de 8 pol, e eles não estão unidos.
Resp.
Resp.
Passo 1
Então, vamos lá! O enunciado fala sobre dois elementos: um de alumínio 6061-T6 e outro de latão C83400, que estão em chapas rígidas. A gente precisa descobrir a distância
onde a força
deve ser aplicada para que as chapas fiquem horizontais quando os materiais se deformarem. Para isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio de forças e momentos na matéria de estática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que para as chapas permanecerem horizontais, o momento causado pela força
precisa equilibrar o momento causado pelas deformações dos materiais. O momento é calculado pela fórmula:
Aqui, a força é
e a distância é
que queremos encontrar.
Passo 3
Sabemos que cada elemento tem uma largura de 8 polegadas. Como os elementos não estão unidos, a força
precisa ser aplicada de forma que o equilíbrio seja mantido. Então, temos que o momento total das forças deve ser zero para que as chapas não girem.
Passo 4
Vamos assumir que a força
está sendo aplicada a uma distância
da borda das chapas. Para manter o equilíbrio, a força que vai causar a deformação dos materiais deve ser contrabalanceada pela força
. Assim, podemos escrever a equação de equilíbrio dos momentos:
Como não temos os valores específicos das deformações, vamos relacionar as larguras e a força de forma proporcional.
Passo 5
Considerando que a largura de cada elemento é 8 polegadas, e que a força
precisa ser aplicada no ponto médio para equilibrar as deformações, a distância
será metade da largura total. Então:
Convertendo para metros (sabendo que 1 polegada = 0,0254 metros):
Resposta
Exercícios relacionados
Os segmentos de tubos e conexões usados na perfuração de um poço de petróleo com 15.000 pés de profundidade são feitos de aço
, que pesa
pé. Têm diâmetro externo de 5,50 pol e diâmetro interno de 4,75 pol. Determinar a força P necessária para retirar o tubo, excluindo o atrito ao longo de seus lados e requerindo
. Qual é o alongamento do tubo quando ele começa a ser levantado?
Resp. pés
Resp.
Devido ao peso, a haste está sujeita a uma deformação normal que varia ao longo de seu comprimento tal que
, onde k é uma constante. Determinar o deslocamento
de sua extremidade B quando está suspensa como mostrado.
Resp.
Resp.
Um carro acelera uniformemente do repouso e atinge velocidade de
em
. Supondo que o diâmetro de um pneu é
, (a) encontre o número de revoluções que o pneu faz durante este movimento, supondo que não há derrapagens, (b) qual é a velocidade angular final de um pneu em revoluções por segundo? R: (a) 54,3 rev; (b) 12,1 ver/s
Determinar a área necessária da seção transversal do elemento BC e o diâmetro dos pinos A e B se a tensão normal admissível for
e a tensão de cisalhamento admissível for
.
Resp. Área pol
pol;
pol
Resp. Área