(Diagrama de Corpo Livre) Um rebocador utiliza seu guincho para rebocar um veleiro naufragado com uma força de 4500 N orientada para cima. A massa do barco é de 200 kg e a água atua no veleiro com uma força de arrasto de 200 N. Desenhe um diagrama de corpo livre para o veleiro e descreva seu movimento.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um rebocador que está usando seu guincho para puxar um veleiro que está naufragado. A força do guincho é de 4500 N para cima. O veleiro tem uma massa de 200 kg, e a água está exercendo uma força de arrasto de 200 N contra o veleiro. Vamos usar conceitos de Dinâmica e Diagramas de Corpo Livre para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, precisamos desenhar o Diagrama de Corpo Livre do veleiro. Isso significa representar todas as forças que atuam sobre ele. As forças envolvidas são:
- Força de Tração do Guincho (
): 4500 N para cima. - Peso do Veleiro (
): Esta força é devido à gravidade e atua para baixo. - Força de Arrasto da Água (
): 200 N na direção oposta ao movimento, ou seja, para baixo.
Passo 3
Vamos calcular o Peso do Veleiro (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é a massa do veleiro (200 kg). -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
Então,
Passo 4
Agora, vamos identificar as forças atuantes no veleiro:
-
Para cima:
- Força do Guincho: 4500 N
-
Para baixo:
- Peso do Veleiro: 1960 N
- Força de Arrasto: 200 N
Passo 5
Para entender o movimento do veleiro, precisamos calcular a Força Resultante (
). Isso é feito somando todas as forças, considerando suas direções.
Passo 6
Com a força resultante, podemos determinar a aceleração (
) do veleiro usando a segunda lei de Newton:
Rearranjando para encontrar
:
Resposta
O veleiro tem uma aceleração de 11,7 m/s² para cima, indicando que está sendo puxado pelo rebocador com uma força resultante que supera as forças que atuam para baixo.
Diagrama de Corpo Livre
↑ 4500 N (Força do Guincho)
|
|
|
[Veleiro]
|
|
↓
1960 N (Peso) + 200 N (Arrasto)
Curto Comentário
O diagrama mostra todas as forças atuando no veleiro. A for��a do guincho para cima é maior que a soma do peso e do arrasto para baixo, resultando em uma aceleração para cima do veleiro.
Exercícios relacionados
(Massa e Peso) Um astronauta possui uma massa de 80 kg. Qual seria o peso do astronauta em Marte, onde a gravidade na superfície é igual a
do valor da gravidade na Terra?
(Diagrama de Corpo Livre) Construa o diagrama de corpo livre de uma pessoa empurrando uma caixa em um piso liso a uma velocidade continuamente crescente. Despreze o atrito entre a caixa e o piso liso.
(Diagrama de Corpo Livre) Três jogadores de rugby estão puxando uma caixa horizontalmente por meio de cordas. A caixa permanece parada. O jogador I exerce uma força
igual a 100 N a um ângulo
igual a
em relação à direção
positiva (Figura). O jogador 2 exerce uma força
igual a 200 N a um ângulo
igual a
em relação à direção x positiva. A figura mostra uma vista de cima da situação. Despreze o atrito e perceba que a gravidade não tem nenhuma influência nesse problema! (a) Determine a força
exercida pelo jogador 3. Escreva sua resposta fornecendo as componentes de
nas direções perpendicular e paralela à direção
positiva.
(Diagrama de Corpo Livre) Um semáforo de 100 kg é suportado igualmente por dois cabos, conforme mostrado na figura. Um dos cabos puxa o semáforo para cima e para a direita a um ângulo de
acima da horizontal; o outro puxa para cima e para a esquerda a uma ângulo de
acima da horizontal. Determine a tração em cada cabo.