(Diagrama de Corpo Livre) Um rebocador utiliza seu guincho para rebocar um veleiro naufragado com uma força de 4500 N orientada para cima. A massa do barco é de 200 kg e a água atua no veleiro com uma força de arrasto de 200 N. Desenhe um diagrama de corpo livre para o veleiro e descreva seu movimento.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um rebocador que está usando seu guincho para puxar um veleiro que está naufragado. A força do guincho é de 4500 N para cima. O veleiro tem uma massa de 200 kg, e a água está exercendo uma força de arrasto de 200 N contra o veleiro. Vamos usar conceitos de Dinâmica e Diagramas de Corpo Livre para resolver esse problema.

Passo 2

Primeiro, precisamos desenhar o Diagrama de Corpo Livre do veleiro. Isso significa representar todas as forças que atuam sobre ele. As forças envolvidas são:
  1. Força de Tração do Guincho ( ): 4500 N para cima.
  2. Peso do Veleiro ( ): Esta força é devido à gravidade e atua para baixo.
  3. Força de Arrasto da Água ( ): 200 N na direção oposta ao movimento, ou seja, para baixo.

Passo 3

Vamos calcular o Peso do Veleiro ( P = m times g ) usando a fórmula:
P = 200 , kg times 9,8 , m/s^2 = 1960 , N
Onde:
  • é a massa do veleiro (200 kg).
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
Então,

Passo 4

Agora, vamos identificar as forças atuantes no veleiro:
  • Para cima:
    • Força do Guincho: 4500 N
  • Para baixo:
    • Peso do Veleiro: 1960 N
    • Força de Arrasto: 200 N

Passo 5

Para entender o movimento do veleiro, precisamos calcular a Força Resultante ( Fres = Fg - (P + Fa) = 4500 , N - (1960 , N + 200 , N) = 2340 , N ). Isso é feito somando todas as forças, considerando suas direções.

Passo 6

Com a força resultante, podemos determinar a aceleração ( Fres = m times a ) do veleiro usando a segunda lei de Newton:
a = Fresm = 2340 , N200 , kg = 11,7 , m/s^2
Rearranjando para encontrar :

Resposta

O veleiro tem uma aceleração de 11,7 m/s² para cima, indicando que está sendo puxado pelo rebocador com uma força resultante que supera as forças que atuam para baixo.

Diagrama de Corpo Livre

     ↑ 4500 N (Força do Guincho)
     |
     |
     |
    [Veleiro]
     |
     |
     ↓
 1960 N (Peso) + 200 N (Arrasto)

Curto Comentário

O diagrama mostra todas as forças atuando no veleiro. A for��a do guincho para cima é maior que a soma do peso e do arrasto para baixo, resultando em uma aceleração para cima do veleiro.

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