Um diagrama
consiste em um gráfico cuja abscissa é o volume e a ordenada a pressão. O estado térmico de um gás pode ser representado como um ponto nesse gráfico. Ao modificar o estado térmico, esse ponto percorre um caminho nesse gráfico perfazendo um processo térmico. Um mol de gás ideal nas condições normais de temperatura e pressão (
K e
) tem seu volume reduzido a um terço do volume inicial, mantendo a mesma temperatura.
Esboce no diagrama os estados inicial e final do gás.
Esboce no diagrama os estados inicial e final do gás.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de termodinâmica que pede para desenhar os estados inicial e final de um gás ideal em um diagrama pressão versus volume (
). A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais para resolver isso. Precisamos entender como a pressão e o volume mudam quando o volume do gás é reduzido a um terço, mantendo a temperatura constante.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura.
Como a temperatura (
) e o número de mols (
) permanecem constantes, podemos relacionar as pressões e volumes iniciais e finais.
Passo 3
Vamos chamar os estados inicial e final de
e
, respectivamente. Então temos:
Sabemos que o volume final
é um terço do volume inicial
:
Substituindo na equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Então, a pressão final
é três vezes a pressão inicial
.
Passo 5
Sabemos que nas condições normais:
- Pressão inicial
- Temperatura
E como
, temos:
Passo 6
Agora, vamos representar isso no diagrama
:
-
Estado Inicial (
): - Pressão:
- Volume:
- Pressão:
-
Estado Final (
): - Pressão:
- Volume:
- Pressão:
Resposta
No diagrama
, o estado inicial é representado pelo ponto
e o estado final pelo ponto
. Assim, ao reduzir o volume a um terço mantendo a temperatura constante, a pressão triplica, e você pode marcar esses dois pontos no gráfico para ilustrar os estados do gás.