Um diagrama consiste em um gráfico cuja abscissa é o volume e a ordenada a pressão. O estado térmico de um gás pode ser representado como um ponto nesse gráfico. Ao modificar o estado térmico, esse ponto percorre um caminho nesse gráfico perfazendo um processo térmico. Um mol de gás ideal nas condições normais de temperatura e pressão ( K e ) tem seu volume reduzido a um terço do volume inicial, mantendo a mesma temperatura.
Esboce no diagrama os estados inicial e final do gás.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de termodinâmica que pede para desenhar os estados inicial e final de um gás ideal em um diagrama pressão versus volume ( ). A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais para resolver isso. Precisamos entender como a pressão e o volume mudam quando o volume do gás é reduzido a um terço, mantendo a temperatura constante.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura.
Como a temperatura ( ) e o número de mols ( ) permanecem constantes, podemos relacionar as pressões e volumes iniciais e finais.

Passo 3

Vamos chamar os estados inicial e final de e , respectivamente. Então temos:
Sabemos que o volume final é um terço do volume inicial :
Substituindo na equação:

Passo 4

Agora, vamos resolver para :
Então, a pressão final é três vezes a pressão inicial .

Passo 5

Sabemos que nas condições normais:
  • Pressão inicial
  • Temperatura
E como , temos:

Passo 6

Agora, vamos representar isso no diagrama :
  1. Estado Inicial ( ):
    • Pressão:
    • Volume:
  2. Estado Final ( ):
    • Pressão:
    • Volume:

Resposta

No diagrama , o estado inicial é representado pelo ponto e o estado final pelo ponto . Assim, ao reduzir o volume a um terço mantendo a temperatura constante, a pressão triplica, e você pode marcar esses dois pontos no gráfico para ilustrar os estados do gás.

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