Coloque os seguintes tipos de radiação em ordem crescente de energia por fóton: a) luz visível de uma lâmpada de sódio; b) raios X de um instrumento no consultório de um dentista; c) Micro-ondas em um forno de micro-ondas; d) ondas emitidas por uma estação de rádio FM em 91,7MHz.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para organizar diferentes tipos de radiação em ordem crescente de energia por fóton. Isso está relacionado com o estudo das radiações eletromagnéticas e precisamos entender como calcular a energia de cada fóton para fazer essa comparação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton é dada pela fórmula , onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( J⋅s),
  • é a frequência da radiação.
Então, quanto maior a frequência ( ), maior será a energia do fóton.

Passo 3

Agora, vamos identificar as frequências de cada tipo de radiação mencionada:
a) Luz visível de uma lâmpada de sódio: A luz amarela da sódio tem um comprimento de onda de aproximadamente 589 nm. Para encontrar a frequência, usamos a relação nu = 3 times 10^8 , m/s589 times 10^-9 , m approx 5,1 times 10^14 , Hz , onde é a velocidade da luz ( m/s) e é o comprimento de onda.
b) Raios X de um instrumento no consultório de um dentista: Raios X têm frequências muito altas, geralmente na faixa de a Hz. Vamos considerar uma frequência média de Hz.
c) Micro-ondas em um forno de micro-ondas: Normalmente operam em torno de 2,45 GHz ( Hz).
d) Ondas emitidas por uma estação de rádio FM em 91,7MHz: A frequência aqui é Hz.

Passo 4

Agora que temos as frequências, vamos comparar as energias usando E = 6,626 times 10^-34 , J⋅s times 91,7 times 10^6 , Hz approx 6,07 times 10^-26 , J :
  • Ondas de rádio FM (d):
E = 6,626 times 10^-34 , J⋅s times 2,45 times 10^9 , Hz approx 1,62 times 10^-24 , J
  • Micro-ondas ©:
E = 6,626 times 10^-34 , J⋅s times 5,1 times 10^14 , Hz approx 3,38 times 10^-19 , J
  • Luz visível de sódio (a):
E = 6,626 times 10^-34 , J⋅s times 10^18 , Hz approx 6,626 times 10^-16 , J
  • Raios X (b):

Resposta

Organizando de menor para maior energia por fóton: d) ondas de rádio FM em 91,7MHz; c) micro-ondas em um forno de micro-ondas; a) luz visível de uma lâmpada de sódio; b) raios X de um instrumento no consultório de um dentista.

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