Em uma televisão de 60 polegadas, a medida do comprimento e a da altura estão na proporção 4:3. Determine, em centímetro, a medida do comprimento dessa televisão, sabendo que a altura mede 36 polegadas. Use a seguinte relação: 1 pol = 2,54 cm.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma televisão de 60 polegadas, e as medidas do comprimento e da altura estão na proporção de 4:3. Sabemos que a altura é de 36 polegadas e queremos descobrir o comprimento dessa TV em centímetros. Para isso, vamos precisar entender proporções e fazer a conversão de polegadas para centímetros usando a relação
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a proporção entre o comprimento e a altura da TV. A proporção 4:3 significa que para cada 4 partes de comprimento, temos 3 partes de altura. Podemos representar isso assim:
Sabendo que a altura é de 36 polegadas, vamos chamar o comprimento de
. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
. Para fazer isso, multiplicamos ambos os lados da equação por 36:
Então, o comprimento da TV é de 48 polegadas.
Passo 4
Agora que sabemos que o comprimento é de 48 polegadas, vamos converter esse valor para centímetros usando a relação
.
Resposta
O comprimento da televisão é de 121,92 centímetros.