1-4 diclorobenzedo é um produto sólido usado como desinfetante em muitas aplicações e que sublima a temperaturas ambiente. Deseja-se determinar a taxa (
) na qual este produto evapora sob determinadas condições e em estado estacionário. O desinfetante à base de diclorobenzeno é um cilindro, considerado longo, que tem 2 cm de raio e 20 cm de comprimento. O produto encontra-se em um ambiente quente com temperatura de
1 atm de pressão. A pressão de saturação e a difusividade mássica no ar, na temperatura e pressão do sistema, do diclorobenzeno são, respectivamente, 10 mm de Hg e
. Assuma que o processo de transferência de massa ocorre em um filme de ar de
de espessura. Determine, também, quando tempo levaria para e evaporação completa do cilindro de diclorobenzeno (que tem massa específica
e massa molar 147
) considerando, como uma primeira aproximação, condições completamente estacionárias. (Resp.:
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a evaporação do 1,4-diclorobenzeno, que é um sólido usado como desinfetante e que sublima à temperatura ambiente. A matéria que vamos usar aqui é de Transferência de Massa, e para resolver isso, vamos precisar entender como a substância se move do estado sólido para o gasoso através de um filme de ar. Vamos precisar dos dados sobre a geometria do cilindro, as propriedades do ambiente e do próprio diclorobenzeno.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de evaporação (
) usando a Lei de Fick para transferência de massa em estado estacionário. A fórmula básica é:
Mas no nosso caso, a concentração no ambiente externo (
) é praticamente zero, então simplifica para:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a concentração de saturação (
). Isso é dado pela pressão de saturação (
) dividida pela constante dos gases (
) e pela temperatura absoluta (
):
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
E a pressão de saturação de mmHg para Pascal:
Passo 4
A constante dos gases (
) para unidades em Pascal, metros e segundos é:
Agora, calculamos
:
Passo 5
Vamos usar agora a fórmula da taxa de evaporação com os valores conhecidos. A difusividade mássica (
) é
e a espessura do filme de ar (
) é
.
Passo 6
Para converter a taxa de mols para massa, usamos a massa molar (
) do diclorobenzeno, que é 147 kg/kmol, ou seja,
.
Passo 7
Agora, precisamos considerar a área de superfície do cilindro de onde ocorre a evaporação. O cilindro tem um raio (
) de 2 cm = 0,02 m e um comprimento (
) de 20 cm = 0,2 m.
A área de superfície lateral (
) é:
Passo 8
Multiplicamos a taxa de evaporação pela área de superfície para encontrar a taxa total de evaporação (
):
Passo 9
Agora, vamos calcular o tempo necessário para a evaporação completa do cilindro. Primeiro, encontramos a massa total do cilindro:
Passo 10
O tempo (
) é a massa total dividida pela taxa de evaporação:
Convertendo segundos para horas:
Resposta
A taxa de evaporação é aproximadamente
e o tempo para a evaporação completa do cilindro é de cerca de
.
Exercícios relacionados
Uma panela aberta com diâmetro 200 mm e altura 80 mm (acima da água a
) está exposta ao ar ambiente a
com uma umidade relativa de
. Determine a taxa de evaporação admitindo que ocorra somente difusão por gradiente de concentração. Determine, a seguir, a taxa de evaporação considerando também o movimento global e compare criticamente os resultados. A pressão de vapor dágua na temperatura de 300 K é 3531 Pa e a difusividade mássica é
. . (Resp.:
)
Carvão pulverizado, que pode ser aproximado por esferas de carbono puro com raio
mm , é queimado com oxigênio puro a 1450 K e 1 atm . O oxigênio é transferido para a superfície da partícula por difusão, onde é consumido na reação
. Supondo que a taxa de reação na superfície seja infinita e desprezando variações no valor de
, obtenha expressões para as distribuições radiais de concentrações do
e do
. Qual é a taxa de consumo de
? (Resp.:
. Use
.
Deseja-se equacionar um modelo matemático para calcular a distribuição de um produto gasoso A que se transfere através da atmosfera. O fluxo molar de A no nível da superfície da terra é conhecido e denotado por
, sendo também conhecida a distância
acima do nível da terra a partir da qual pode-se assumir concentração de A igual a zero. O gás A , à medida que se difunde, reage quimicamente para a formação de um composto
, sendo que a reação química é de primeira ordem. Assumindo processo em estado estacionário e difusão apenas devido ao gradiente de concentração (ou seja, é possível desprezar a contribuição advectiva), encontre o perfil de concentrações para o componente A.
(Resp.: )
(Resp.:
Uma partícula de grafite,
, queima em ar a
. O processo é limitado pela difusão do oxigênio em contracorrente ao
formado instantaneamente na superfície da partícula. Esta partícula é de carbono puro com massa específica igual a
esférica com diâmetro, antes da queima, igual a
. Nas condições de combustão, a difusividade do oxigênio na mistura é igual a
. Qual é o tempo necessário para que a partícula de grafite seja consumida totalmente? (Resp.:
)