Qual é a diferença
, se
(a)
é o conjunto dos números primos e
é o conjunto dos números ímpares?
(a)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a diferença
, onde
é o conjunto dos números primos e
é o conjunto dos números ímpares. Para isso, vamos usar conceitos de Teoria dos Conjuntos, especificamente sobre a diferença de conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são os conjuntos:
- Conjunto
(números primos): São números maiores que 1 que têm exatamente dois divisores distintos: 1 e eles mesmos. Por exemplo, 2, 3, 5, 7, etc. - Conjunto
(números ímpares): São números que não são divisíveis por 2. Por exemplo, 1, 3, 5, 7, etc.
Passo 3
A diferença
significa todos os elementos que estão em
mas não estão em
. Então, precisamos encontrar os números primos que não são ímpares.
Passo 4
Vamos analisar os números primos:
- 2: É o único número primo que é par.
- 3, 5, 7, …: Todos são ímpares.
Então, o único número primo que não é ímpar é o número 2.
Resposta
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Temos 20 tipos de presentes; desta vez, temos um grande suprimento de cada. Desejamos dar presentes a 12 crianças. Novamente, não é exigido que toda criança obtenha algo; mas nenhuma criança pode ganhar duas cópias do mesmo presente. De quantas maneiras podemos dar presentes?
Suponha que
, para
. Determine as seguintes probabilidades:
Qual é a diferença
, se
(b) é o conjunto dos números reais não negativos e
é o conjunto dos números reais não positivos?
(b)
Desenhe uma árvore ilustrando a maneira de contar o número de sequências de comprimento 2 formadas com os caracteres
e
.