Qual é a diferença
, se
(b)
é o conjunto dos números reais não negativos e
é o conjunto dos números reais não positivos?
(b)
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício que pergunta qual é a diferença entre os conjuntos
e
, ou seja,
. Aqui,
é o conjunto dos números reais não negativos (
) e
é o conjunto dos números reais não positivos (
). Vamos precisar entender o que significa a diferença entre conjuntos e identificar quais números estão em
mas não em
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a diferença entre conjuntos. A diferença
representa todos os elementos que estão em
mas não estão em
. Em outras palavras, vamos pegar tudo que está em
e tirar de lá tudo que também está em
.
Passo 3
Agora, vamos analisar os conjuntos
e
. O conjunto
inclui todos os números reais que são maiores ou iguais a zero (
). Isso significa que
contém zero e todos os números positivos.
Passo 4
Já o conjunto
inclui todos os números reais que são menores ou iguais a zero (
). Então,
também contém zero e todos os números negativos.
Passo 5
Observando os dois conjuntos, percebemos que o único número que está presente em ambos é o zero (
). Todos os outros números de
são positivos e não estão em
, e todos os números de
além de zero são negativos e não estão em
.
Passo 6
Portanto, para encontrar
, vamos pegar todos os números em
(todos os não negativos) e remover o que está em
(que é apenas o zero). Assim, o resultado será todos os números positivos.
Resposta
A diferença
é o conjunto dos números reais positivos, ou seja,
.
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e
.
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