A diferença de temperatura em uma parede de um frigorífico é de . Sabendo que atravessam a parede de espessura 80 cm determine a condutividade térmica supondo a parede homogênea.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma parede de frigorífico com uma diferença de temperatura de . Sabemos que de calor estão passando por essa parede que tem 80 cm de espessura. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a condutividade térmica dessa parede, assumindo que ela é homogênea. Para isso, vamos usar a Lei de Fourier, que descreve como o calor se propaga através de materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Fourier para condução de calor. Ela nos diz que a quantidade de calor que passa por uma área por unidade de tempo (fluxo de calor) é proporcional à diferença de temperatura e inversamente proporcional à espessura do material. A fórmula é:
Onde:
  • é o fluxo de calor ( ),
  • é a condutividade térmica ( ),
  • é a diferença de temperatura ( ou ),
  • é a espessura da parede ( ).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a condutividade térmica . Vamos isolar na fórmula. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por e depois dividimos por :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que foram dados no problema:
Substituindo na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular agora:

Resposta

A condutividade térmica da parede é de 0,4  .

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Uma esfera com raio 5 cm é aquecida em um forno mantido a uma temperatura constante de . A temperatura inicial uniforme da partícula é de . O coeficiente convectivo é . Determine a temperatura no centro da esfera e na superfície após 10 min de aquecimento.
Condutivdade térmica:
Calor específico:
Densidade:
Um cilindro de cobre de 10 cm de comprimento e 5 cm de diâmetro é retirado do forno a e colocado em um banho de água . O coeficiente de transferência por convecção entre a superfície do cilindro e a água é . Determine a temperatura do cilindro após 2 minutos em contato com a água.
Densidade:
Calor específico:
Condutividade térmica:
Calcule: (a) A taxa volumétrica de geração de calor no tubo. Resposta: 2,11×10
Escreva a equação diferencial mais simplificada para os casos de transferência de calor:
b) esférica permanente com cte e sem geração de calor.