A diferença de temperatura em uma parede de um frigorífico é de
. Sabendo que
atravessam a parede de espessura 80 cm determine a condutividade térmica supondo a parede homogênea.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma parede de frigorífico com uma diferença de temperatura de
. Sabemos que
de calor estão passando por essa parede que tem 80 cm de espessura. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a condutividade térmica dessa parede, assumindo que ela é homogênea. Para isso, vamos usar a Lei de Fourier, que descreve como o calor se propaga através de materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Fourier para condução de calor. Ela nos diz que a quantidade de calor que passa por uma área por unidade de tempo (fluxo de calor) é proporcional à diferença de temperatura e inversamente proporcional à espessura do material. A fórmula é:
Onde:
-
é o fluxo de calor ( ), -
é a condutividade térmica ( ), -
é a diferença de temperatura ( ou ), -
é a espessura da parede ( ).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a condutividade térmica
. Vamos isolar
na fórmula. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por
e depois dividimos por
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que foram dados no problema:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular agora:
Resposta
A condutividade térmica da parede é de 0,4
.
Exercícios relacionados
Uma esfera com raio 5 cm é aquecida em um forno mantido a uma temperatura constante de
. A temperatura inicial uniforme da partícula é de
. O coeficiente convectivo é
. Determine a temperatura no centro da esfera e na superfície após 10 min de aquecimento.
Condutivdade térmica:
Calor específico:
Densidade:
Condutivdade térmica:
Calor específico:
Densidade:
Um cilindro de cobre de 10 cm de comprimento e 5 cm de diâmetro é retirado do forno a
e colocado em um banho de água
. O coeficiente de transferência por convecção entre a superfície do cilindro e a água é
. Determine a temperatura do cilindro após 2 minutos em contato com a água.
Densidade:
Calor específico:
Condutividade térmica:
Densidade:
Calor específico:
Condutividade térmica:
Calcule: (a) A taxa volumétrica de geração de calor no tubo. Resposta: 2,11×10
Escreva a equação diferencial mais simplificada para os casos de transferência de calor:
b) esférica permanente com cte e sem geração de calor.
b) esférica permanente com