A diferença de temperatura em uma parede de um frigorífico é de 20^circ C. Sabendo que 10 W / m^2 atravessam a parede de espessura 80 cm determine a condutividade térmica supondo a parede homogênea.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma parede de frigorífico com uma diferença de temperatura de 20^circ C. Sabemos que 10 W / m^2 de calor estão passando por essa parede que tem 80 cm de espessura. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a condutividade térmica dessa parede, assumindo que ela é homogênea. Para isso, vamos usar a Lei de Fourier, que descreve como o calor se propaga através de materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Fourier para condução de calor. Ela nos diz que a quantidade de calor que passa por uma área por unidade de tempo (fluxo de calor) é proporcional à diferença de temperatura e inversamente proporcional à espessura do material. A fórmula é:
q = k cdot De
Onde:
  • q é o fluxo de calor ( W/m^2),
  • k é a condutividade térmica ( W/m·K),
  • De é a diferença de temperatura ( °C ou K),
  • L é a espessura da parede ( m).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a condutividade térmica k. Vamos isolar k na fórmula. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por L e depois dividimos por De:
k = q cdot LDe

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que foram dados no problema:
  • q = 10 W/m^2
  • L = 80 cm = 0,8 m
  • De
Substituindo na fórmula:
k = 10 cdot 0,820

Passo 5

Vamos calcular agora:
k = 10 cdot 0,820 = 10 cdot 0,04 = 0,4 W/m·K

Resposta

A condutividade térmica da parede é de 0,4  W/m·K.

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