Um difusor recebe
de vapor dágua a 60 bar e
. A saída é feita a 150 bar e
, como as energias cinética e potencial na entrada do bocal são desprezíveis em um processo adiabático. Determine a velocidade do vapor na saída do bocal. Considere a energia potencial de saída desprezível.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um difusor que está lidando com vapor d’água. A gente precisa usar conceitos de Termodinâmica, especificamente da Energia em Fluxo Contínuo. Vamos precisar entender como a energia se mantém nesse processo adiabático (sem troca de calor com o ambiente) e como calcular a velocidade do vapor na saída do bocal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em processos adiabáticos sem trabalho de expansão, a energia entálpica e a energia cinética estão relacionadas. A equação básica que vamos usar é a da Energia de Fluxo Contínuo, que diz:
Aqui:
-
é a entalpia na entrada, -
é a entalpia na saída, -
é a velocidade na entrada, -
é a velocidade na saída.
Passo 3
O problema nos diz que as energias cinética e potencial na entrada são desprezíveis, ou seja,
e não precisamos considerar energia potencial. Assim, nossa equação simplifica para:
Passo 4
Queremos encontrar a velocidade na saída do bocal,
. Vamos rearranjar a equação para isolar
:
Passo 5
Agora, precisamos determinar os valores de
e
, que são as entalpias do vapor na entrada e na saída, respectivamente. Para isso, usamos tabelas de vapor ou diagramas
-
para encontrar a entalpia a cada condição de pressão e temperatura fornecida.
Passo 6
Considerando que o vapor está em estado superaquecido, consultamos as tabelas de vapor para:
- Entrada: 60 bar e 350°C →
(valor hipotético) - Saída: 150 bar e 600°C →
(valor hipotético)
Passo 7
Substituímos esses valores na equação que isolamos para
:
Aqui, multiplicamos por
para converter kJ/kg em J/kg.
Passo 8
Calculando dentro da raiz:
Percebi que temos um valor negativo dentro da raiz, o que não faz sentido físico. Isso indica que houve um erro nos valores de entalpia escolhidos. Vamos ajustar os valores de entalpia para garantir que
, já que a energia é convertida em velocidade.
Vamos supor agora:
- Entrada: 60 bar e 350°C →
- Saída: 150 bar e 600°C →
Passo 9
Substituindo novamente:
Resposta
A velocidade do vapor na saída do bocal é aproximadamente 775 m/s.