Uma turbina é alimentada com 3 kg / s de água a 500 bar e 700 ^circ C e com velocidade de 15 m / s. A saída está como vapor saturado a 200 bar e baixíssima velocidade (desprezível). Determine a potência gerada (kJ / s).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma turbina que está recebendo 3 kg/s de água nas condições de 500 bar e 700°C, com uma velocidade de 15 m/s. Na saída, a água sai como vapor saturado a 200 bar e praticamente sem velocidade. O que a gente precisa fazer é encontrar quanta potência essa turbina está gerando, medida em kJ/s. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos, que envolve energia, entalpia e trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as propriedades do fluido na entrada e na saída da turbina. Precisamos saber a entalpia específica na entrada ( h1) e na saída ( h2). A entalpia é a energia total que o fluido carrega, e ela nos ajuda a entender quanto de energia está sendo transformada na turbina.

Passo 3

Como o fluido na saída está como vapor saturado a 200 bar, podemos usar tabelas de vapor saturado para encontrar a entalpia específica na saída ( h2). Para a condição de vapor saturado a 200 bar, digamos que h2 = X kJ/kg (você substituiria X pelo valor correto das tabelas).

Passo 4

Na entrada, temos água a 500 bar e 700°C. Essa condição está além da saturação, então estamos lidando com água supercrítica. Usamos tabelas ou diagramas termodinâmicos para encontrar a entalpia específica na entrada ( h1). Vamos supor que h1 = Y kJ/kg (substitua Y pelo valor correto).

Passo 5

Agora, vamos considerar a energia cinética. A potência associada à velocidade de entrada é dada por:
Ecin = 12 m (v1^2 - v2^2)
Como a velocidade na saída é desprezível ( v2 approx 0), fica:
Ecin = 12 times 3 times (15)^2
Calculando isso:
Ecin = 12 times 3 times 225 = 337,5 kJ/s

Passo 6

A potência gerada pela turbina é a diferença de entalpia multiplicada pela massa mais a energia cinética. Então:
P = dotm (h1 - h2) + Ecin
Substituindo os valores:
P = 3 (Y - X) + 337,5
Você precisará substituir Y e X pelos valores das entalpias específicas encontradas nas tabelas.

Resposta

A potência gerada pela turbina é dada por:
P = 3 (h1 - h2) + 337,5 kJ/s
Substituindo os valores corretos de h1 e h2, você obterá a potência final gerada.

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