Uma turbina é alimentada com
de água a 500 bar e
e com velocidade de
. A saída está como vapor saturado a 200 bar e baixíssima velocidade (desprezível). Determine a potência gerada
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma turbina que está recebendo 3 kg/s de água nas condições de 500 bar e 700°C, com uma velocidade de 15 m/s. Na saída, a água sai como vapor saturado a 200 bar e praticamente sem velocidade. O que a gente precisa fazer é encontrar quanta potência essa turbina está gerando, medida em kJ/s. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos, que envolve energia, entalpia e trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as propriedades do fluido na entrada e na saída da turbina. Precisamos saber a entalpia específica na entrada (
) e na saída (
). A entalpia é a energia total que o fluido carrega, e ela nos ajuda a entender quanto de energia está sendo transformada na turbina.
Passo 3
Como o fluido na saída está como vapor saturado a 200 bar, podemos usar tabelas de vapor saturado para encontrar a entalpia específica na saída (
). Para a condição de vapor saturado a 200 bar, digamos que
kJ/kg (você substituiria X pelo valor correto das tabelas).
Passo 4
Na entrada, temos água a 500 bar e 700°C. Essa condição está além da saturação, então estamos lidando com água supercrítica. Usamos tabelas ou diagramas termodinâmicos para encontrar a entalpia específica na entrada (
). Vamos supor que
kJ/kg (substitua Y pelo valor correto).
Passo 5
Agora, vamos considerar a energia cinética. A potência associada à velocidade de entrada é dada por:
Como a velocidade na saída é desprezível (
), fica:
Calculando isso:
Passo 6
A potência gerada pela turbina é a diferença de entalpia multiplicada pela massa mais a energia cinética. Então:
Substituindo os valores:
Você precisará substituir Y e X pelos valores das entalpias específicas encontradas nas tabelas.
Resposta
A potência gerada pela turbina é dada por:
Substituindo os valores corretos de
e
, você obterá a potência final gerada.