Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Passo 1
Beleza, vamos analisar a equação
. Nosso objetivo é descobrir se essa igualdade é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre raízes quadradas e como elas se relacionam com somas de números.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada parte da equação representa. A expressão
calcula a raiz quadrada da soma dos quadrados de
e
. Isso é parecido com o teorema de Pitágoras, que nos dá a distância entre dois pontos no plano. Já a parte direita da equação,
, simplesmente soma os valores de
e
.
Passo 3
Agora, vamos verificar se essas duas expressões podem ser iguais. Para isso, podemos testar com alguns números. Por exemplo, se
e
:
Enquanto que:
Como 5 não é igual a 7, nesse caso específico, a equação não é verdadeira.
Passo 4
Vamos tentar outro exemplo. Se
e
:
E:
Neste caso, as duas expressões são iguais. Portanto, a equação só é verdadeira quando ambos
e
são zero.
Resposta
Falsa.
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Expanda e simplifique as expressões algébricas.
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