Diga se a seguinte situação é possível e porque. Uma onda eletromagnética se propoga com os seguintes campos:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pra gente é verificar se uma determinada onda eletromagnética é possível ou não. A gente vai precisar usar os conceitos de ondas eletromagnéticas, especialmente a relação entre a frequência angular (ω) e o número de onda (k). Vamos resolver passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as expressões dadas para os campos elétrico (E) e magnético (B) da onda eletromagnética:
Aqui, o termo dentro do cosseno é a fase da onda, que tem a forma geral
, onde:
- k é o número de onda (em
), - ω é a frequência angular (em
).
No nosso caso:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que, para uma onda eletromagnética no vácuo, a relação entre ω e k é dada por:
onde c é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente
.
Vamos calcular
com os valores dados:
Passo 4
Agora, vamos comparar esse resultado com a velocidade da luz:
Percebemos que
é maior que c:
Isso significa que a velocidade de fase da onda fornecida é maior que a velocidade da luz no vácuo.
Resposta
Não, a situação não é possível porque a relação
resulta em uma velocidade maior que a velocidade da luz no vácuo, o que viola as propriedades das ondas eletromagnéticas.