Dimensione a fixação do cubo da engrenagem
através de chaveta. O material da chaveta possui E=207GPa ; Sy=300Mpa ; Su=410Mpa, Se=100Mpa. Utilize o coef de segurança igual a 4.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para dimensionar a fixação do cubo da engrenagem
usando uma chaveta. A gente vai usar os dados do material da chaveta, que têm o módulo de elasticidade
, limite de escoamento
, limite de resistência
e módulo de resistência
. Além disso, vamos aplicar um coeficiente de segurança igual a 4. Vamos precisar conhecer um pouco sobre resistência dos materiais e dimensionamento de chavetas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender qual tipo de tensão a chaveta vai sofrer. Geralmente, a chaveta transmite torque entre o eixo e o cubo da engrenagem, então ela estará sujeita a tensões de cisalhamento. Portanto, vamos focar nas tensões de cisalhamento admissíveis.
Passo 3
O próximo passo é calcular a tensão admissível na chaveta considerando o coeficiente de segurança. Para isso, usamos o limite de escoamento
e aplicamos o fator de segurança
. A fórmula fica assim:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos relacionar a tensão admissível com as dimensões da chaveta. A tensão de cisalhamento na chaveta pode ser expressa por:
Onde:
-
é o torque transmitido, -
é a área da seção transversal da chaveta.
Como queremos que
, temos:
Assumindo que a chaveta tem uma largura
e uma altura
, a área
é:
Por isso:
Passo 5
Finalmente, escolhemos as dimensões
e
da chaveta que satisfaçam a inequação acima. Normalmente, recomenda-se que a altura da chaveta
seja cerca de 1/3 do diâmetro do eixo para distribuir bem a carga. Por exemplo, se o diâmetro do eixo for
, então:
Depois de definir
, podemos calcular
usando a inequação:
Resposta
Portanto, as dimensões da chaveta devem ser escolhidas de forma que a largura
satisfaça:
Isso garante que a chaveta esteja adequadamente dimensionada com um coeficiente de segurança de 4.
Exercícios relacionados
Dimensione o pino para a engrenagem A (caso não dê certo, dimensione uma chaveta). Utilize o coeficiente de segurança 4 . O material do pino possui Sy=400MPa, Su=700MPa e E=200GPa. O material da chaveta possui E=207GPa ;
.
Um mancal de deslizamento completo possui diâmetro um eixo de 30 mm , com uma tolerância unilateral de
. O orifício da bucha possui um diâmetro de
e uma tolerância unilateral de
. O comprimento da bucha é de 50 mm . A velocidade do eixo é de 1120 rpm e a carga é de
. Analise a montagem de folga mínima e encontre a espessura mínima de película, o coeficiente de atrito e o fluxo total de óleo se a viscosidade média é de
.
Uma bala de 30 g é disparada com velocidade horizontal de
e fica acoplada no bloco B que tem massa de 3 kg. Depois do impacto, o bloco B desliza sobre o transportador C de 30 kg até colidir no final do transportador C. Sabendo que o impacto entre B e C é perfeitamente elástico e que o coeficiente de atrito cinético entre B e C é
, determine:
(a) a velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto;
(a) a velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto;
Um sistema consiste em três partículas A, B e C. Sabemos que
e
e que as velocidades das partículas expressas
são, respectivamente,
Determine o momento angular
do sistema em relação a
.