Dimensione a fixação do cubo da engrenagem através de chaveta. O material da chaveta possui E=207GPa ; Sy=300Mpa ; Su=410Mpa, Se=100Mpa. Utilize o coef de segurança igual a 4.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para dimensionar a fixação do cubo da engrenagem usando uma chaveta. A gente vai usar os dados do material da chaveta, que têm o módulo de elasticidade , limite de escoamento , limite de resistência e módulo de resistência . Além disso, vamos aplicar um coeficiente de segurança igual a 4. Vamos precisar conhecer um pouco sobre resistência dos materiais e dimensionamento de chavetas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender qual tipo de tensão a chaveta vai sofrer. Geralmente, a chaveta transmite torque entre o eixo e o cubo da engrenagem, então ela estará sujeita a tensões de cisalhamento. Portanto, vamos focar nas tensões de cisalhamento admissíveis.

Passo 3

O próximo passo é calcular a tensão admissível na chaveta considerando o coeficiente de segurança. Para isso, usamos o limite de escoamento e aplicamos o fator de segurança . A fórmula fica assim:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos relacionar a tensão admissível com as dimensões da chaveta. A tensão de cisalhamento na chaveta pode ser expressa por:
Onde:
  • é o torque transmitido,
  • é a área da seção transversal da chaveta.
Como queremos que , temos:
Assumindo que a chaveta tem uma largura e uma altura , a área é:
Por isso:

Passo 5

Finalmente, escolhemos as dimensões e da chaveta que satisfaçam a inequação acima. Normalmente, recomenda-se que a altura da chaveta seja cerca de 1/3 do diâmetro do eixo para distribuir bem a carga. Por exemplo, se o diâmetro do eixo for , então:
Depois de definir , podemos calcular usando a inequação:

Resposta

Portanto, as dimensões da chaveta devem ser escolhidas de forma que a largura satisfaça:
Isso garante que a chaveta esteja adequadamente dimensionada com um coeficiente de segurança de 4.

Exercícios relacionados

Dimensione o pino para a engrenagem A (caso não dê certo, dimensione uma chaveta). Utilize o coeficiente de segurança 4 . O material do pino possui Sy=400MPa, Su=700MPa e E=200GPa. O material da chaveta possui E=207GPa ; .
Um mancal de deslizamento completo possui diâmetro um eixo de 30 mm , com uma tolerância unilateral de . O orifício da bucha possui um diâmetro de e uma tolerância unilateral de . O comprimento da bucha é de 50 mm . A velocidade do eixo é de 1120 rpm e a carga é de . Analise a montagem de folga mínima e encontre a espessura mínima de película, o coeficiente de atrito e o fluxo total de óleo se a viscosidade média é de .
Uma bala de 30 g é disparada com velocidade horizontal de e fica acoplada no bloco B que tem massa de 3 kg. Depois do impacto, o bloco B desliza sobre o transportador C de 30 kg até colidir no final do transportador C. Sabendo que o impacto entre B e C é perfeitamente elástico e que o coeficiente de atrito cinético entre B e C é , determine:
(a) a velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto;
Um sistema consiste em três partículas A, B e C. Sabemos que e e que as velocidades das partículas expressas são, respectivamente,
Determine o momento angular do sistema em relação a .