Dimensione a fixação do cubo da engrenagem C através de chaveta. O material da chaveta possui E=207GPa ; Sy=300Mpa ; Su=410Mpa, Se=100Mpa. Utilize o coef de segurança igual a 4.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para dimensionar a fixação do cubo da engrenagem usando uma chaveta. A gente vai usar os dados do material da chaveta, que têm o módulo de elasticidade , limite de escoamento , limite de resistência e módulo de resistência . Além disso, vamos aplicar um coeficiente de segurança igual a 4. Vamos precisar conhecer um pouco sobre resistência dos materiais e dimensionamento de chavetas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender qual tipo de tensão a chaveta vai sofrer. Geralmente, a chaveta transmite torque entre o eixo e o cubo da engrenagem, então ela estará sujeita a tensões de cisalhamento. Portanto, vamos focar nas tensões de cisalhamento admissíveis.

Passo 3

O próximo passo é calcular a tensão admissível na chaveta considerando o coeficiente de segurança. Para isso, usamos o limite de escoamento tauadm = Syn e aplicamos o fator de segurança tauadm = 300,MPa4 = 75,MPa . A fórmula fica assim:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos relacionar a tensão admissível com as dimensões da chaveta. A tensão de cisalhamento na chaveta pode ser expressa por:
tau = TA
Onde:
  • A >= Ttauadm é o torque transmitido,
  • A = b cdot h é a área da seção transversal da chaveta.
Como queremos que b cdot h >= T75,MPa , temos:
Assumindo que a chaveta tem uma largura e uma altura , a área é:
Por isso:

Passo 5

Finalmente, escolhemos as dimensões h = d3 e b >= T75,MPa cdot h da chaveta que satisfaçam a inequação acima. Normalmente, recomenda-se que a altura da chaveta seja cerca de 1/3 do diâmetro do eixo para distribuir bem a carga. Por exemplo, se o diâmetro do eixo for , então:
Depois de definir , podemos calcular usando a inequação:

Resposta

Portanto, as dimensões da chaveta devem ser escolhidas de forma que a largura b >= T75,MPa cdot (d3) satisfaça:
Isso garante que a chaveta esteja adequadamente dimensionada com um coeficiente de segurança de 4.

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