Uma bala de 30 g é disparada com velocidade horizontal de
e fica acoplada no bloco B que tem massa de 3 kg. Depois do impacto, o bloco B desliza sobre o transportador C de 30 kg até colidir no final do transportador C. Sabendo que o impacto entre B e C é perfeitamente elástico e que o coeficiente de atrito cinético entre B e C é
, determine:
(a) a velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto;
(a) a velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bala de 30 g (que é igual a 0,03 kg) sendo disparada com uma velocidade horizontal de 450 m/s e ela fica presa no bloco B que tem uma massa de 3 kg. Queremos descobrir qual será a velocidade combinada da bala e do bloco B imediatamente após o impacto. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento (momentum).
Passo 2
A quantidade de movimento é uma grandeza que depende da massa e da velocidade de um objeto. Quando dois objetos colidem e se movem juntos depois da colisão, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão. A fórmula para a quantidade de movimento (
) é:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Vamos chamar:
-
(massa da bala) -
(velocidade da bala antes do impacto) -
(massa do bloco B) -
(velocidade do bloco B antes do impacto, já que está em repouso)
Após o impacto, a bala e o bloco B se movem juntos com uma velocidade comum
. Então, a massa total após o impacto é
.
Passo 4
Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Calculando o lado esquerdo da equação:
Como o segundo termo é zero, temos:
Passo 6
Agora, isolamos
para encontrar a velocidade após o impacto:
Resposta
A velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto é aproximadamente
.
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através de chaveta. O material da chaveta possui E=207GPa ; Sy=300Mpa ; Su=410Mpa, Se=100Mpa. Utilize o coef de segurança igual a 4.
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.
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e
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Determine o momento angular
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.
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