Uma bala de 30 g é disparada com velocidade horizontal de 450 m / s e fica acoplada no bloco B que tem massa de 3 kg. Depois do impacto, o bloco B desliza sobre o transportador C de 30 kg até colidir no final do transportador C. Sabendo que o impacto entre B e C é perfeitamente elástico e que o coeficiente de atrito cinético entre B e C é mu=0,2, determine:
(a) a velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bala de 30 g (que é igual a 0,03 kg) sendo disparada com uma velocidade horizontal de 450 m/s e ela fica presa no bloco B que tem uma massa de 3 kg. Queremos descobrir qual será a velocidade combinada da bala e do bloco B imediatamente após o impacto. Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento (momentum).

Passo 2

A quantidade de movimento é uma grandeza que depende da massa e da velocidade de um objeto. Quando dois objetos colidem e se movem juntos depois da colisão, a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão. A fórmula para a quantidade de movimento ( p = m times v ) é:
onde é a massa e é a velocidade.

Passo 3

Vamos chamar:
  • (massa da bala)
  • (velocidade da bala antes do impacto)
  • (massa do bloco B)
  • (velocidade do bloco B antes do impacto, já que está em repouso)
Após o impacto, a bala e o bloco B se movem juntos com uma velocidade comum . Então, a massa total após o impacto é .

Passo 4

Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
m1 times v1 + m2 times v2 = (m1 + m2) times v'
Substituindo os valores conhecidos:
0,03, kg times 450, m/s + 3, kg times 0, m/s = (0,03, kg + 3, kg) times v'

Passo 5

Calculando o lado esquerdo da equação:
0,03 times 450 = 13,5, kg·m/s
Como o segundo termo é zero, temos:
13,5 = 3,03 times v'

Passo 6

Agora, isolamos v' = 13,53,03 approx 4,46, m/s para encontrar a velocidade após o impacto:

Resposta

A velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto é aproximadamente .

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