O dióxido de carbono e água produzem, por meio de uma série de etapas enzimáticas do processo de fotossíntese, glicose e oxigênio, de acordo com a equação:
6 CO2(g)+6 H2 O(l) C6 H12 O6(g)+6 O2(g)
Sabendo-se que a pressão parcial do dióxido de carbono na troposfera é 0,26 torr e a temperatura é de 25^circ C, calcule o volume de CO2 necessário para produzir 10,0 g de glicose.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente sabe que na fotossíntese, o dióxido de carbono ( 6 CO2(g) + 6 H2O(l) C6H12O6(g) + 6 O2(g) ) e a água ( ) reagem para formar glicose ( ) e oxigênio ( ). A equação química é:
A questão quer que calculemos o volume de necessário para produzir 10,0 g de glicose, sabendo que a pressão parcial do na troposfera é 0,26 torr e a temperatura é de .
Vamos precisar usar conceitos de estequiometria (para relacionar as quantidades das substâncias na reação) e a lei dos gases ideais (para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás).

Passo 2

Primeiro, vamos converter os 10,0 g de glicose ( C6H12O6: 6 times 12,01,g/mol (C) + 12 times 1,01,g/mol (H) + 6 times 16,00,g/mol (O) = 72,06 + 12,12 + 96,00 = 180,18,g/mol ) para moles, porque as equações químicas trabalham com mols.
A massa molar da glicose é calculada somando as massas atômicas de todos os átomos na fórmula:
Mo<=s de glicose = 10,0,g180,18,g/mol approx 0,0555,mol
Agora, calculamos os moles de glicose:

Passo 3

Agora, vamos usar a estequiometria da reação para descobrir quantos mols de Mo<=s de CO2 = 0,0555,mol times 6,mol, CO21,mol, C6H12O6 = 0,333,mol são necessários para produzir 0,0555 mol de glicose.
A equação balanceada nos diz que 6 mols de produzem 1 mol de glicose. Então:

Passo 4

Agora, vamos usar a lei dos gases ideais para encontrar o volume de PV = nRT necessário. A lei dos gases ideais é dada por:
P = 0,26,torr times 1,atm760,torr approx 0,000342,atm
Onde:
  • T = 25^circC + 273,15 = 298,15,K é a pressão
  • V = nRTP = 0,333,mol times 0,0821,Lcdot atm/(molcdot K) times 298,15,K0,000342,atm é o volume
  • V approx 0,333 times 0,0821 times 298,150,000342 approx 8,1480,000342 approx 23.814,L é o número de mols
  • é a constante dos gases ideais ( )
  • é a temperatura em Kelvin
Primeiro, precisamos converter a pressão de torr para atm e a temperatura de Celsius para Kelvin.
Agora, rearranjamos a equação para encontrar o volume :
Calculando:

Resposta

O volume de necessário para produzir 10,0 g de glicose é de aproximadamente 23.814 litros.

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