Dióxido de carbono (CO2) é utilizado na indústria para diversos fins, como por exemplo, na carbonatação de bebidas e em sistemas de refrigeração.
De acordo com o catálogo de um fabricante, CO2 pode ser adquirido na sua forma liquefeita, em cilindros de 50 L de volume, sob uma temperatura de 21^circ C; segundo a equação de Peng-Robinson, a pressão de saturação nesta temperatura é de 58.48 bar, e de acordo com a equação de Soave-Redlich-Kwong, a mesma é de 58.75 bar.
(a) O representante comercial deste fabricante lhe diz que a massa total de CO2 contida no cilindro é de 38 kg . Você pode confiar nesta informação?
(b) Ao entrar em contato diretamente com o fabricante, lhe é informado que a fração mássica de líquido no tanque após o processo de carga é de cerca de 80 %. Estime a massa total contida no tanque.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos cilindros de 50 litros contendo dióxido de carbono ( CO2) na forma líquida, a uma temperatura de 21^circ C e pressão de saturação de aproximadamente 58,5 bar. Precisamos responder duas perguntas:
a) Verificar se a massa total de CO2 informada pelo representante comercial (38 kg) está correta.
b) Estimar a massa total contida no tanque sabendo que 80% da fração mássica é de líquido após o processo de carga.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de densidade, pressão de saturação e como relacionar volume, massa e densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos para a parte (a). Queremos verificar se 38 kg de CO2 em um cilindro de 50 litros faz sentido. Para isso, precisamos calcular a densidade do CO2 líquido nas condições dadas e ver se, multiplicando pela capacidade do cilindro, obtemos aproximadamente 38 kg.
A densidade ( rho) relaciona massa ( m) e volume ( V) pela fórmula:
rho = mV
Rearranjando para encontrar a massa:
m = rho times V

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a densidade do CO2 líquido a 21^circ C e 58,5 bar. Embora existam equações de estado como Peng-Robinson e Soave-Redlich-Kwong para calcular isso, geralmente a densidade do CO2 líquido nessas condições está em torno de 800 kg/m³.
Convertendo 800 kg/m³ para kg/L:
800 , kg/m^3 = 0,8 , kg/L

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da massa:
m = rho times V = 0,8 , kg/L times 50 , L = 40 , kg

Passo 5

Comparando o valor calculado (40 kg) com o informado pelo representante comercial (38 kg), vemos que há uma pequena diferença, mas estão próximos. Essa discrepância pode ser devido a arredondamentos ou variações nas condições reais de operação.

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b). Sabemos que 80% da fração mássica é de líquido. Isso significa que 80% da massa total no tanque está na forma líquida e 20% está na forma gasosa.
Queremos encontrar a massa total ( mtotal). Sabemos que 80% dessa massa é 40 kg (como calculamos anteriormente):
0,8 times mtotal = 40 , kg

Passo 7

Resolvendo para mtotal:
mtotal = 40 , kg0,8 = 50 , kg

Resposta

a) Sim, você pode confiar na informação de que a massa total de CO2 no cilindro é de aproximadamente 38 kg.
b) A massa total contida no tanque é estimada em 50 kg.

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