Qual é a direção de propagação da onda representada pela função de onda dependente do tempo y(x, t)=3 sin (5 x-2 t) ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir a direção em que a onda representada pela função está se propagando. Aqui, estamos falando de ondas mecânicas, e vamos precisar entender um pouquinho sobre como as ondas se movem no espaço e no tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma onda viajante: , onde:
  • é a amplitude,
  • é o número de onda,
  • é a frequência angular,
  • é a fase inicial.
Comparando com a nossa função , vemos que:
  • ,
  • .

Passo 3

A direção de propagação de uma onda depende do sinal entre e na função seno. Se a equação for da forma , a onda se propaga para a direita. Se for , ela vai para a esquerda.
No nosso caso, temos , então segue a primeira situação.

Passo 4

Portanto, como o termo do tempo está subtraído ( ), isso indica que a onda está se movendo na direção positiva do eixo , ou seja, para a direita.

Resposta

A onda está se propagando para a direita.

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