Em relação a um sistema de coordenadas(um referencial no espaço) foram colocadas as seguintes cargas:
na posição
, em
, em
. Calcule, em termos dos vetores unitários do referencial, o vetor força total que age sobre a carga
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre cargas elétricas colocadas em um sistema de coordenadas no espaço. Nosso objetivo é calcular a força total que age sobre a carga
devido às outras cargas
,
e
. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a determinar a força entre duas cargas elétricas. Precisaremos considerar as posições das cargas no espaço e calcular as componentes das forças nas direções dos vetores unitários
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb. Ela diz que a força
entre duas cargas
e
separadas por uma distância
é dada por:
onde:
-
é a constante de Coulomb ( ), -
é o vetor unitário na direção da força.
Vamos calcular a força que cada uma das cargas
,
e
exerce sobre
.
Passo 3
Vamos começar calculando a força exercida por
sobre
. Primeiro, determinamos o vetor posição de
em relação a
:
Agora, calculamos a magnitude dessa distância:
O vetor unitário na direção de
é:
Aplicando a Lei de Coulomb:
Calculando os valores numéricos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a força exercida por
sobre
. Primeiro, determinamos o vetor posição de
em relação a
:
Calculamos a magnitude dessa distância:
O vetor unitário na direção de
é:
Aplicando a Lei de Coulomb:
Calculando os valores numéricos:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a força exercida por
sobre
. Primeiro, determinamos o vetor posição de
em relação a
:
Calculamos a magnitude dessa distância:
O vetor unitário na direção de
é:
Aplicando a Lei de Coulomb:
Calculando os valores numéricos:
Passo 6
Agora, para encontrar a força total que age sobre
, somamos as forças
,
e
:
Somando componente a componente:
Resposta
A força total que age sobre a carga
é aproximadamente: