O diretor de uma escola precisa construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:
(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 50 usuários, a um custo de 90 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção; (ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 40 usuários, a um custo de 60 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano. Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade. Qual será a economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário?
(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 50 usuários, a um custo de 90 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção; (ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 40 usuários, a um custo de 60 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano. Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade. Qual será a economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que comparar dois tipos de laboratórios que a escola pode construir: o tipo A e o tipo B. Queremos descobrir quanto a escola vai economizar por cada aluno ao escolher o laboratório tipo B em vez do tipo A, considerando um período de 4 anos. Para resolver isso, vamos calcular os custos totais de cada laboratório ao longo desses 4 anos e depois ver a diferença por usuário.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o custo total do laboratório tipo A. Isso inclui o custo de construção e os custos de manutenção durante os 4 anos. A fórmula que vamos usar é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular o custo total do laboratório tipo B usando a mesma fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com os custos totais de ambos os laboratórios, agora vamos encontrar a diferença de custo entre eles:
Passo 5
Como queremos saber a economia por usuário, precisamos dividir essa diferença pelo número de usuários do laboratório tipo B, já que estamos escolhendo o tipo B. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Resposta
A escola vai economizar 5.150 reais por aluno ao optar pelo laboratório tipo B em vez do tipo A durante um período de 4 anos.