Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de:
a) 1/250
b) 1/2 500
c) 1/25000
d) 1/250 000
e) 1/25 000 000

Passo 1

No enunciado, temos que a distância real entre as cidades A e B é de 2.000 km e que, no mapa, essa distância corresponde a 8 cm. Vamos usar o conceito de escala de mapa para descobrir o fator de redução que relaciona a distância real à distância no mapa. Para isso, precisaremos converter as unidades para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a distância real de quilômetros para centímetros, já que a distância no mapa está em centímetros. Sabemos que:
  • 1 km = 1.000 metros
  • 1 metro = 100 centímetros
Portanto:
2.000 km = 2.000 times 1.000 m = 2.000.000 m
2.000.000 m = 2.000.000 times 100 cm = 200.000.000 cm

Passo 3

A escala do mapa é a relação entre a distância no mapa e a distância real. Ela é geralmente representada na forma de uma fração ou proporção, como 1:x, onde x é o fator pelo qual a distância real foi reduzida para caber no mapa.
Para encontrar o valor de x:
x = Distância realDistância no mapa = 200.000.000 cm8 cm = 25.000.000 ââ
Isso significa que 1 cm no mapa representa 25.000.000 cm na realidade.

Resposta

A escala do mapa é de 1/25.000.000, ou seja, a alternativa e) 1/25.000.000 é a correta.

Exercícios relacionados