Em um disco que gira em torno de um eixo central, quanto mais ______ do centro, maior a velocidade ______, apesar da velocidade ______ ser a mesma em todos os seus pontos.
Passo 1
Beleza, temos uma questão sobre rotação de um disco em torno de um eixo central. O enunciado pergunta sobre como a velocidade de diferentes pontos no disco varia com a distância do centro. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de velocidade angular e velocidade tangencial na matéria de Cinemática Rotacional.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que, quando um disco gira, todos os pontos do disco têm a mesma velocidade angular, ou seja, a taxa com que o ângulo de rotação muda com o tempo. A velocidade angular é representada pela letra grega ω (ômega) e geralmente é medida em radianos por segundo (rad/s).
Passo 3
Agora, a velocidade tangencial de um ponto no disco depende da distância desse ponto ao centro. A fórmula para a velocidade tangencial (v) é dada por:
onde:
- $ \omega $ é a velocidade angular
- $ r $ é a distância do ponto ao centro do disco
Passo 4
Observando a fórmula, vemos que quanto maior a distância $ r $ do centro, maior será a velocidade tangencial $ v $. Isso acontece porque mesmo que a velocidade angular $ \omega $ seja constante para todos os pontos do disco, a velocidade tangencial aumenta linearmente com $ r $.
Passo 5
Aplicando isso ao enunciado, podemos preencher as lacunas:
- Quanto mais longe do centro,
- maior a velocidade tangencial,
- apesar da velocidade angular ser a mesma em todos os seus pontos.
Resposta
Em um disco que gira em torno de um eixo central, quanto mais longe do centro, maior a velocidade tangencial, apesar da velocidade angular ser a mesma em todos os seus pontos.