Em um disco que gira em torno de um eixo central, quanto mais ______ do centro, maior a velocidade ______, apesar da velocidade ______ ser a mesma em todos os seus pontos.

Passo 1

Beleza, temos uma questão sobre rotação de um disco em torno de um eixo central. O enunciado pergunta sobre como a velocidade de diferentes pontos no disco varia com a distância do centro. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de velocidade angular e velocidade tangencial na matéria de Cinemática Rotacional.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que, quando um disco gira, todos os pontos do disco têm a mesma velocidade angular, ou seja, a taxa com que o ângulo de rotação muda com o tempo. A velocidade angular é representada pela letra grega ω (ômega) e geralmente é medida em radianos por segundo (rad/s).

Passo 3

Agora, a velocidade tangencial de um ponto no disco depende da distância desse ponto ao centro. A fórmula para a velocidade tangencial (v) é dada por:
v = omega times r
onde:
- $ \omega $ é a velocidade angular
- $ r $ é a distância do ponto ao centro do disco

Passo 4

Observando a fórmula, vemos que quanto maior a distância $ r $ do centro, maior será a velocidade tangencial $ v $. Isso acontece porque mesmo que a velocidade angular $ \omega $ seja constante para todos os pontos do disco, a velocidade tangencial aumenta linearmente com $ r $.

Passo 5

Aplicando isso ao enunciado, podemos preencher as lacunas:
  • Quanto mais longe do centro,
  • maior a velocidade tangencial,
  • apesar da velocidade angular ser a mesma em todos os seus pontos.

Resposta

Em um disco que gira em torno de um eixo central, quanto mais longe do centro, maior a velocidade tangencial, apesar da velocidade angular ser a mesma em todos os seus pontos.

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