Um disco de hóquei, pesando 1,1 N, desliza 15 m sobre o gelo até parar. (a) Se sua velocidade inicial era de 6,1 m / s, qual é a força de atrito entre o disco e o gelo ? (b) Qual é o coeficiente de atrito cinético ? Resp: (a) fc=0,14 N; (b) muc=0,13.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! A gente precisa resolver um problema de cinemática e dinâmica, focando em força de atrito. O que precisamos aqui é descobrir qual é a força que está fazendo o disco de hóquei parar e, a partir disso, descobrir o coeficiente de atrito cinético entre o disco e o gelo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. O disco de hóquei está deslizando sobre o gelo com uma certa velocidade inicial e vai parar depois de percorrer uma distância específica. Quando algo está desacelerando, existe uma força que está agindo contra o movimento, que neste caso é a força de atrito cinético.

Passo 3

Para encontrar a força de atrito, podemos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração ( F = m cdot a). Mas primeiro, precisamos descobrir a aceleração do disco.

Passo 4

Vamos usar a equação do movimento para encontrar a aceleração. Sabemos a velocidade inicial ( v0 = 6,1 , m/s), a distância ( d = 15 , m) e a velocidade final ( v = 0 , m/s, já que o disco para). A equação que relaciona essas variáveis é:
v^2 = v0^2 + 2 cdot a cdot d

Passo 5

Como o disco para, v = 0. Vamos rearranjar a equação para encontrar a aceleração ( a):
0 = (6,1)^2 + 2 cdot a cdot 15
0 = 37,21 + 30a
30a = -37,21
a = -37,2130 approx -1,24 , m/s^2
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.

Passo 6

Agora que temos a aceleração, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força de atrito ( fc). Primeiro, precisamos calcular a massa ( m) do disco. Sabemos que o peso ( P) é 1,1 , N e que peso é dado por P = m cdot g, onde g approx 9,8 , m/s^2.
m = Pg = 1,19,8 approx 0,112 , kg
Agora aplicamos a segunda lei:
fc = m cdot a = 0,112 cdot (-1,24) approx -0,14 , N
O valor negativo indica que a força de atrito está agindo contra o movimento.

Passo 7

Para encontrar o coeficiente de atrito cinético ( muc), usamos a relação entre a força de atrito e a força normal ( N). No caso de movimento horizontal sem outras forças verticais atuando, a força normal é igual ao peso do objeto.
fc = muc cdot N
Sabemos que N = P = 1,1 , N, então:
muc = fcN = 0,141,1 approx 0,13

Resposta

(a) fc=0,14 N; (b) muc=0,13.

Exercícios relacionados