Um disco de hóquei, pesando
, desliza 15 m sobre o gelo até parar. (a) Se sua velocidade inicial era de
, qual é a força de atrito entre o disco e o gelo ? (b) Qual é o coeficiente de atrito cinético ? Resp: (a)
; (b)
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! A gente precisa resolver um problema de cinemática e dinâmica, focando em força de atrito. O que precisamos aqui é descobrir qual é a força que está fazendo o disco de hóquei parar e, a partir disso, descobrir o coeficiente de atrito cinético entre o disco e o gelo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. O disco de hóquei está deslizando sobre o gelo com uma certa velocidade inicial e vai parar depois de percorrer uma distância específica. Quando algo está desacelerando, existe uma força que está agindo contra o movimento, que neste caso é a força de atrito cinético.
Passo 3
Para encontrar a força de atrito, podemos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração (
). Mas primeiro, precisamos descobrir a aceleração do disco.
Passo 4
Vamos usar a equação do movimento para encontrar a aceleração. Sabemos a velocidade inicial (
), a distância (
) e a velocidade final (
, já que o disco para). A equação que relaciona essas variáveis é:
Passo 5
Como o disco para,
. Vamos rearranjar a equação para encontrar a aceleração (
):
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção oposta ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.
Passo 6
Agora que temos a aceleração, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força de atrito (
). Primeiro, precisamos calcular a massa (
) do disco. Sabemos que o peso (
) é
e que peso é dado por
, onde
.
Agora aplicamos a segunda lei:
O valor negativo indica que a força de atrito está agindo contra o movimento.
Passo 7
Para encontrar o coeficiente de atrito cinético (
), usamos a relação entre a força de atrito e a força normal (
). No caso de movimento horizontal sem outras forças verticais atuando, a força normal é igual ao peso do objeto.
Sabemos que
, então:
Resposta
(a)
; (b)
.