Qual deve ser a aceleração do bloco A da Fig. (4) para que o bloco B não caia ? O coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o bloco B é mus. Não há atrito entre A e a superfície horizontal. Resp: a=g / mus.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício que pergunta qual deve ser a aceleração do bloco para que o bloco não caia. A matéria envolvida aqui é a estática do atrito e leis de Newton. Para resolver isso, vamos precisar entender como o atrito estático funciona entre os blocos e como a aceleração afeta essa interação.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar os diagramas de força para o bloco . O bloco tem duas forças principais atuando sobre ele: a força da gravidade ( ) puxando para baixo e a força de atrito estático ( ) que impede o bloco de deslizar quando o bloco acelera.

Passo 3

A força de atrito estático máxima que pode agir sobre o bloco fs = mus cdot N é dada por:
N = mg
onde fs = mus cdot mg é o coeficiente de atrito estático e é a força normal. Como não tem atrito entre e a superfície, a força normal é igual ao peso do bloco , ou seja:
Então, substituindo:

Passo 4

Para que o bloco f = m cdot a não deslize quando o bloco fs >= m cdot a acelera, a força de atrito mus cdot mg >= m cdot a precisa ser igual à força que tenta mover o bloco devido à aceleração de . Essa força é dada por:
Então, para não deslizar:
Substituindo :

Passo 5

Agora, vamos resolver para mus cdot g >= a . Observamos que o a = mus cdot g aparece nos dois lados da inequação e pode ser cancelado:
Isso significa que a aceleração do bloco deve ser no máximo:

Resposta

A aceleração do bloco deve ser para que o bloco não caia.

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