Qual deve ser a aceleração do bloco
da Fig. (4) para que o bloco
não caia ? O coeficiente de atrito estático entre o bloco
e o bloco
é
. Não há atrito entre
e a superfície horizontal. Resp:
.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício que pergunta qual deve ser a aceleração do bloco
para que o bloco
não caia. A matéria envolvida aqui é a estática do atrito e leis de Newton. Para resolver isso, vamos precisar entender como o atrito estático funciona entre os blocos e como a aceleração afeta essa interação.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar os diagramas de força para o bloco
. O bloco
tem duas forças principais atuando sobre ele: a força da gravidade (
) puxando para baixo e a força de atrito estático (
) que impede o bloco
de deslizar quando o bloco
acelera.
Passo 3
A força de atrito estático máxima que pode agir sobre o bloco
é dada por:
onde
é o coeficiente de atrito estático e
é a força normal. Como não tem atrito entre
e a superfície, a força normal
é igual ao peso do bloco
, ou seja:
Então, substituindo:
Passo 4
Para que o bloco
não deslize quando o bloco
acelera, a força de atrito
precisa ser igual à força que tenta mover o bloco
devido à aceleração
de
. Essa força é dada por:
Então, para não deslizar:
Substituindo
:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
. Observamos que o
aparece nos dois lados da inequação e pode ser cancelado:
Isso significa que a aceleração
do bloco
deve ser no máximo:
Resposta
A aceleração do bloco
deve ser
para que o bloco
não caia.