Qual deve ser a aceleração do bloco
da Fig. (4) para que o bloco
não caia ? O coeficiente de atrito estático entre o bloco
e o bloco
é
. Não há atrito entre
e a superfície horizontal. Resp:
.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício que pergunta qual deve ser a aceleração do bloco
para que o bloco
não caia. A matéria envolvida aqui é a estática do atrito e leis de Newton. Para resolver isso, vamos precisar entender como o atrito estático funciona entre os blocos e como a aceleração afeta essa interação.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar os diagramas de força para o bloco
. O bloco
tem duas forças principais atuando sobre ele: a força da gravidade (
) puxando para baixo e a força de atrito estático (
) que impede o bloco
de deslizar quando o bloco
acelera.
Passo 3
A força de atrito estático máxima que pode agir sobre o bloco
é dada por:
onde
é o coeficiente de atrito estático e
é a força normal. Como não tem atrito entre
e a superfície, a força normal
é igual ao peso do bloco
, ou seja:
Então, substituindo:
Passo 4
Para que o bloco
não deslize quando o bloco
acelera, a força de atrito
precisa ser igual à força que tenta mover o bloco
devido à aceleração
de
. Essa força é dada por:
Então, para não deslizar:
Substituindo
:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
. Observamos que o
aparece nos dois lados da inequação e pode ser cancelado:
Isso significa que a aceleração
do bloco
deve ser no máximo:
Resposta
A aceleração do bloco
deve ser
para que o bloco
não caia.
Exercícios relacionados
Um cofre de 260 kg deve descer com velocidade constante sobre uma rampa de
de comprimento do alto de um caminhão de
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.
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; (b)
.
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e
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permaneça em repouso na superfície horizontal ? © Qual é a tensão no fio se a força
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e
para a situação do item © ? Resp: (b)
; ©
; (d)
e
, ambas para cima.
Dois blocos, cada um de peso
, são mantidos em equilíbrio em um plano inclinado sem atrito (Fig. 8) por meio de cordas de massa desprezível. Em termos de
e do ângulo
do plano inclinado, determine a tensão (a) na corda que conecta os dois blocos e (b) na corda que conecta o bloco
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; (b)
.