Um disco de massa
move-se ao longo de uma trajetória circular de raio
na superfície de uma mesa e está ligado a um fio de massa desprezível a um pivô na origem. O coeficiente de atrito cinético entre o disco e a mesa é
. Em
o disco tem uma velocidade linear de módulo
.
a) qual é o trabalho realizado pela força do fio?
a) qual é o trabalho realizado pela força do fio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um disco de massa
que está se movendo em uma trajetória circular com raio
sobre uma mesa. Tem um fio conectando o disco a um pivô na origem, e existe atrito entre o disco e a mesa com coeficiente cinético
. No começo (
), a velocidade do disco é
. A pergunta é: qual é o trabalho realizado pela força do fio?
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de trabalho das forças, movimento circular e como forças atuam em movimentos circulares. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho em física. O trabalho
feito por uma força é dado por:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é o deslocamento, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 3
Agora, vamos identificar as forças que estão atuando no disco. Temos:
- Força do fio (tensão): Puxa o disco em direção ao pivô, ou seja, radialmente para o centro da trajetória circular.
- Força de atrito: Age contra o movimento, ou seja, na direção oposta à velocidade do disco.
Passo 4
Focando na força do fio, ela está sempre direcionada radialmente para o centro da trajetória circular. Por outro lado, o deslocamento do disco em um instante é tangencial à trajetória.
Isso significa que a força do fio e o deslocamento estão em perpendiculares (
).
Passo 5
Vamos aplicar a fórmula do trabalho para a força do fio:
Sabemos que
, então:
Passo 6
Portanto, o trabalho realizado pela força do fio é zero, porque a força do fio não contribui para o deslocamento na direção do movimento do disco.
Resposta
O trabalho realizado pela força do fio é zero.
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. Em
o disco tem uma velocidade linear de módulo
. Qual é o trabalho do atrito na primeira volta?
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