Um disco de massa
move-se ao longo de uma trajetória circular de raio
na superfície de uma mesa e está ligado a um fio de massa desprezível a um pivô na origem. O coeficiente de atrito cinético entre o disco e a mesa é
. Em
o disco tem uma velocidade linear de módulo
. Qual é o trabalho do atrito na primeira volta?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um disco de massa
que está se movendo em um caminho circular com raio
. O disco está ligado a um fio fixo e, no começo, tem uma velocidade linear de
. O atrito entre o disco e a mesa é caracterizado por um coeficiente cinético de
. Queremos descobrir qual é o trabalho realizado pela força de atrito durante a primeira volta completa do disco.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho da força de atrito, movimento circular e como o atrito afeta a energia do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância que o disco percorre em uma volta completa. Como ele está se movendo em um círculo de raio
, o comprimento da circunferência é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de atrito que está agindo contra o movimento do disco. A força de atrito cinético é dada por:
Onde
é a força normal. Como o disco está se movendo sobre uma mesa horizontal, a força normal é igual ao peso do disco:
Com
, temos:
Então, a força de atrito é:
Passo 4
O trabalho realizado pela força de atrito é dado por:
Onde:
-
é a força de atrito, -
é a distância percorrida, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
No caso, a força de atrito sempre atua na direção oposta ao movimento, então
e
.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho realizado pela força de atrito na primeira volta é de aproximadamente
.
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move-se ao longo de uma trajetória circular de raio
na superfície de uma mesa e está ligado a um fio de massa desprezível a um pivô na origem. O coeficiente de atrito cinético entre o disco e a mesa é
. Em
o disco tem uma velocidade linear de módulo
.
a) qual é o trabalho realizado pela força do fio?
a) qual é o trabalho realizado pela força do fio?
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. Utilize considerações sobre trabalho e energia para achar a força de atrito média que faz parar o projétil;
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a) O valor da energia cinética do bloco ao passar pela origem, e o valor da velocidade do bloco nesta posição.
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