Um disco tem uma face branca e a outra azul se o disco for lançado 3 vezes qual a probabilidade de a face azul ser sorteada pelo menos uma vez
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre um disco com uma face branca e outra azul. A gente precisa descobrir a probabilidade de, ao lançar esse disco 3 vezes, a face azul sair pelo menos uma vez. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e entender como calcular eventos “pelo menos uma vez”.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as possibilidades em cada lançamento. Como o disco tem duas faces, a probabilidade de dar azul (
) é $ \frac{1}{2} $ e a de dar branco (
) também é $ \frac{1}{2} $.
Passo 3
Quando lançamos o disco 3 vezes, cada lançamento é independente. Para achar a probabilidade de nunca sair azul, ou seja, que todas as 3 vezes sejam brancas, usamos a multiplicação das probabilidades:
Passo 4
Agora, queremos a probabilidade de pelo menos uma vez sair azul. Em probabilidade, isso é o complementar da probabilidade de nunca sair azul. Assim, calculamos:
Resposta
A probabilidade de a face azul ser sorteada pelo menos uma vez em 3 lançamentos é $ \frac{7}{8} $, ou aproximadamente 87,5%.