Um disco tem uma face branca e a outra azul se o disco for lançado 3 vezes qual a probabilidade de a face azul ser sorteada pelo menos uma vez

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre um disco com uma face branca e outra azul. A gente precisa descobrir a probabilidade de, ao lançar esse disco 3 vezes, a face azul sair pelo menos uma vez. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e entender como calcular eventos “pelo menos uma vez”.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as possibilidades em cada lançamento. Como o disco tem duas faces, a probabilidade de dar azul ( P(Azul)) é $ \frac{1}{2} $ e a de dar branco ( 12 ) também é $ \frac{1}{2} $.

Passo 3

Quando lançamos o disco 3 vezes, cada lançamento é independente. Para achar a probabilidade de nunca sair azul, ou seja, que todas as 3 vezes sejam brancas, usamos a multiplicação das probabilidades:
P(Todas Brancas) = P(Branco) times P(Branco) times P(Branco) = ( 12 )^3 = 18

Passo 4

Agora, queremos a probabilidade de pelo menos uma vez sair azul. Em probabilidade, isso é o complementar da probabilidade de nunca sair azul. Assim, calculamos:
P(Pelo Menos Uma Azul) = 1 - P(Todas Brancas) = 1 - 18 = 78

Resposta

A probabilidade de a face azul ser sorteada pelo menos uma vez em 3 lançamentos é $ \frac{7}{8} $, ou aproximadamente 87,5%.

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