Um disco uniformemente carregado de raio
possui uma carga com densidade de
. Calcule o campo elétrico no eixo do disco a)
, b)
, c)
e d) 200 cm do centro do disco.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um disco uniformemente carregado com raio de
e uma densidade de carga superficial de
. O objetivo é calcular o campo elétrico ao longo do eixo do disco em diferentes distâncias do centro:
,
,
e
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula do campo elétrico no eixo de um disco carregado.
Passo 2
O campo elétrico no eixo de um disco uniformemente carregado pode ser calculado pela fórmula:
Aqui,
-
é a densidade de carga superficial, -
é a constante de permissividade do vácuo ( ), -
é o raio do disco, -
é a distância ao longo do eixo a partir do centro do disco.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Primeiro, converteremos todas as distâncias para metros:
-
- a)
- b)
- c)
- d)
A densidade de carga
.
Passo 4
Vamos calcular o campo elétrico para cada distância:
a) Para
:
b) Para
:
c) Para
:
d) Para
:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada expressão:
a)
b)
c)
d)
Resposta
a)
b)
c)
d)