Um disco uniformemente carregado de raio
possui uma carga com densidade de
. Calcule o campo elétrico no eixo do disco a)
, b)
, c)
e d) 200 cm do centro do disco.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um disco uniformemente carregado com raio de
e uma densidade de carga superficial de
. O objetivo é calcular o campo elétrico ao longo do eixo do disco em diferentes distâncias do centro:
,
,
e
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a fórmula do campo elétrico no eixo de um disco carregado.
Passo 2
O campo elétrico no eixo de um disco uniformemente carregado pode ser calculado pela fórmula:
Aqui,
-
é a densidade de carga superficial, -
é a constante de permissividade do vácuo ( ), -
é o raio do disco, -
é a distância ao longo do eixo a partir do centro do disco.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Primeiro, converteremos todas as distâncias para metros:
-
- a)
- b)
- c)
- d)
A densidade de carga
.
Passo 4
Vamos calcular o campo elétrico para cada distância:
a) Para
:
b) Para
:
c) Para
:
d) Para
:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada expressão:
a)
b)
c)
d)
Resposta
a)
b)
c)
d)
Exercícios relacionados
Três cargas pontuais estão posicionadas em um círculo de raio
nos ângulos
e
). Determine uma expressão simbólica para o campo elétrico resultante no centro do círculo.
Uma partícula eletrizada com carga
, está fixa num ponto do espaço. Em um ponto X , distante 6 cm da carga, indique:
a) A direção e o sentido o vetor campo elétrico em X;
b) A intensidade do campo elétrico em .
a) A direção e o sentido o vetor campo elétrico em X;
b) A intensidade do campo elétrico em
Em uma região do espaço há um campo elétrico uniforme, que possui intensidade
. Obtenha a direção, o sentido e a intensidade da força eletrostática sobre as duas carga, colocadas em repouso no campo e que possuem valor:
e
.
Um anel uniformemente carregado de raio
possui carga total de
. Determine o campo elétrico no eixo do anel nas distâncias: a)
, b)
do centro do anel.