Discos de plástico de policarbonato, provenientes de um fornecedor, são analisados com relação à resistência a arranhões e choques. Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir:
Resistência a Choques | |||
---|---|---|---|
Alta | Baixa | ||
Resistência a | Alta | 70 | 9 |
Arranhões | Baixa | 16 | 5 |
c.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que analisa a resistência de 100 discos de policarbonato em relação a arranhões e choques. A tabela que a gente tem mostra quantos discos têm resistência alta ou baixa em cada categoria. O conteúdo aqui é probabilidade condicional, que é quando a gente quer saber a chance de um evento acontecer dado que outro já aconteceu. Para resolver, vamos precisar entender a tabela e aplicar a fórmula da probabilidade condicional.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que cada letra representa. Vamos supor que:
- A: Disco tem resistência alta a arranhões.
- B: Disco tem resistência alta a choques.
Queremos encontrar P(A | B), ou seja, a probabilidade de um disco ter resistência alta a arranhões dado que ele já tem resistência alta a choques.
Passo 3
A probabilidade condicional é calculada usando a fórmula:
Isso significa que vamos dividir a probabilidade de ambos os eventos A e B acontecerem pela probabilidade de apenas o evento B acontecer.
Passo 4
Vamos olhar para a tabela:
- Resistência alta a arranhões e alta a choques: 70 discos
- Resistência alta a choques (independente da resistência a arranhões): 70 + 9 = 79 discos
Então, P(A ∩ B) é a probabilidade de um disco ter resistência alta a arranhões e alta a choques, que é 70 em 100, ou seja, 70/100.
P(B) é a probabilidade de um disco ter resistência alta a choques, que é 79 em 100, ou seja, 79/100.
Passo 5
Agora, aplicando na fórmula:
Resposta
A probabilidade de um disco ter resistência alta a arranhões, dado que ele tem resistência alta a choques, é aproximadamente 0,886 ou 88,6%.
Exercícios relacionados
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Resistência a Choques | |||
---|---|---|---|
Alta | Baixa | ||
Resistência a | Alta | 70 | 9 |
Arranhões | Baixa | 16 | 5 |
- (Ex. 2-83) Um lote de 100 chips semicondutores contém 20 itens defeituosos. Dois deles são selecionados, ao acaso, sem reposição.
a. Qual é a probabilidade de que o primeiro chip selecionado seja defeituoso?
a) Quais são os limites de controle 3-sigma?
Resp.: e
.
Resp.:
Forneça uma descrição razoável do espaço amostral para cada um dos experimentos aleatórios nos itens (a)-®. Pode haver mais de uma interpretação aceitável em cada experimento. Quando possível apresente todos os elementos do espaço amostral, faça um desenho ou apenas descreva como determinar todos os elementos. Além disso, detalhe qualquer suposição que você faça.
q. Chamadas são repetidamente feitas em uma linha telefônica ocupada até que uma conexão seja alcançada.
q. Chamadas são repetidamente feitas em uma linha telefônica ocupada até que uma conexão seja alcançada.
Discos de plástico de policarbonato, provenientes de um fornecedor, são analisados com relação à resistência a arranhões e choques. Os resultados de 100 discos estão resumidos a seguir:
Resistência a Choques | |||
---|---|---|---|
Alta | Baixa | ||
Resistência a | Alta | 70 | 9 |
Arranhões | Baixa | 16 | 5 |
b.