Dispondo de quatro resistores iguais, escolha a opção de ligações que fornece a maior corrente total, quando uma única fonte estiver disponível:
d) dois ligados em série e ligados em paralelo aos outros dois em série.
d) dois ligados em série e ligados em paralelo aos outros dois em série.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem quatro resistores iguais e precisa descobrir qual a melhor maneira de ligar eles para que a corrente total seja a maior possível quando ligados a uma única fonte. O conteúdo que vamos usar aqui envolve leis de resistores em série e paralelo e a Lei de Ohm.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como os resistores estão ligados na opção d): dois resistores em série e esses dois em paralelo com outros dois também em série.
- Resistores em série: Quando ligamos dois resistores em série, a resistência total é a soma das resistências individuais. Se cada resistor tem resistência $ R $, então dois em série ficam com resistência $ R_1 + R_2 = R + R = 2R $.
Passo 3
Agora, temos duas combinações de resistores em série, cada uma com resistência $ 2R $. Essas duas combinações estão ligadas em paralelo entre si.
- Resistores em paralelo: Para dois resistores em paralelo, a resistência total ($ R_{eq} $) é dada por:
Substituindo as resistências: Então, invertendo:
Passo 4
Agora que sabemos que a resistência equivalente total é $ R
I $):
Resposta
A corrente total é igual a $ \frac{V}{R} $.