Um dispositivo tem um SNR de 15 dB e a potência do ruído é de -90 dBm . Qual é a potência do sinal?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um dispositivo com uma relação sinal-ruído (SNR) de 15 dB e a potência do ruído é de -90 dBm. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a potência do sinal. Para isso, vamos usar conceitos de decibéis (dB) e a relação entre sinal e ruído.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é SNR. A relação sinal-ruído (SNR) é uma medida que compara a potência do sinal desejado com a potência do ruído que está atrapalhando. Essa relação é geralmente expressa em decibéis (dB).

Passo 3

A fórmula para calcular o SNR em decibéis é:
SNR (dB) = 10 cdot log10(SN)
Onde:
  • é a potência do sinal
  • é a potência do ruído

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar a potência do sinal SN = 10^SNR (dB)10 . Podemos rearranjar a fórmula para isolá-la:
S = N cdot 10^SNR (dB)10
Então,

Passo 5

Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que a SNR é 15 dB e a potência do ruído 10^1.5 approx 31.62 é -90 dBm.
Primeiro, calculamos :

Passo 6

Agora, multiplicamos a potência do ruído por esse valor:
S = -90, dBm + 10 cdot log10(31.62)
Mas, na verdade, como estamos trabalhando em dBm, podemos simplificar adicionando os decibéis diretamente:
S = N + SNR (dB) = -90, dBm + 15, dB = -75, dBm

Resposta

A potência do sinal é -75 dBm.

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