Se um sinal apresenta uma potência fundamental de 1 W e as potências harmônicas são 0.1 W, 0.05 W, e 0.02 W , calcule o THD.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá a potência da fundamental, que é 1 W, e as potências das harmônicas, que são 0.1 W, 0.05 W e 0.02 W. O que precisamos calcular aqui é o THD, que é a sigla para “Total Harmonic Distortion”. É basicamente uma medida que mostra o quanto as harmônicas estão distorcendo o sinal em relação à fundamental.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula do THD. O THD é calculado dividindo a raiz quadrada da soma das potências das harmônicas pela potência da fundamental. Em termos de fórmula:
THD = raizP2 + P3 + P4 + dotsP1
Onde:
  • é a potência da fundamental,
  • são as potências das harmônicas.

Passo 3

Agora, vamos somar as potências das harmônicas que temos. Temos três harmônicas com potências de 0.1 W, 0.05 W e 0.02 W. Então:
Pharmônicas = 0.1 + 0.05 + 0.02 = 0.17 , W ô

Passo 4

Em seguida, calculamos a raiz quadrada dessa soma das potências harmônicas:
raiz0.17 approx 0.4123 , W

Passo 5

Agora, dividimos esse valor pela potência da fundamental, que é 1 W:
THD = 0.41231 = 0.4123

Passo 6

Para expressar o THD em porcentagem, multiplicamos o resultado por 100:
THD = 0.4123 times 100 approx 41.23%

Resposta

O THD é aproximadamente 41.23%.

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