Um sinal tem uma potência fundamental de 2 W e potências harmônicas de
e 0.1 W . Calcule o THD em porcentagem.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um sinal com uma potência fundamental de 2 W e potências harmônicas de 0,5 W, 0,2 W e 0,1 W. O objetivo é calcular o THD (Total Harmonic Distortion) em porcentagem. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o THD usando as potências fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o THD. O THD é uma medida que nos mostra o quanto as harmônicas afetam o sinal em relação à potência fundamental. Ele é calculado usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a potência fundamental. -
são as potências das harmônicas.
Passo 3
Vamos identificar as potências que temos:
- Potência fundamental (
): 2 W - Primeira harmônica (
): 0,5 W - Segunda harmônica (
): 0,2 W - Terceira harmônica (
): 0,1 W
Passo 4
Agora, vamos somar as potências das harmônicas:
Passo 5
Em seguida, aplicamos a fórmula do THD substituindo os valores encontrados:
Passo 6
Calculando a raiz quadrada de 0,8:
Passo 7
Agora, dividimos esse resultado pela potência fundamental:
Passo 8
Por fim, multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:
Resposta
O THD do sinal é aproximadamente 44,72%.
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