Um sinal tem uma potência fundamental de 2 W e potências harmônicas de e 0.1 W . Calcule o THD em porcentagem.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um sinal com uma potência fundamental de 2 W e potências harmônicas de 0,5 W, 0,2 W e 0,1 W. O objetivo é calcular o THD (Total Harmonic Distortion) em porcentagem. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o THD usando as potências fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o THD. O THD é uma medida que nos mostra o quanto as harmônicas afetam o sinal em relação à potência fundamental. Ele é calculado usando a seguinte fórmula:
Onde:
  • é a potência fundamental.
  • são as potências das harmônicas.

Passo 3

Vamos identificar as potências que temos:
  • Potência fundamental ( ): 2 W
  • Primeira harmônica ( ): 0,5 W
  • Segunda harmônica ( ): 0,2 W
  • Terceira harmônica ( ): 0,1 W

Passo 4

Agora, vamos somar as potências das harmônicas:
ô

Passo 5

Em seguida, aplicamos a fórmula do THD substituindo os valores encontrados:

Passo 6

Calculando a raiz quadrada de 0,8:

Passo 7

Agora, dividimos esse resultado pela potência fundamental:

Passo 8

Por fim, multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:

Resposta

O THD do sinal é aproximadamente 44,72%.

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