Os dispositivos de carga acoplada ou (charge-coupled device) são peças de grande destaque na tecnologia de imageamento digital. O CCD é um sensor semicondutor para captação de imagens por um circuito integrado que contém uma matriz de capacitores acoplados. Por meio de lentes, uma imagem é projetada na matriz de capacitores e faz com que cada capacitor acumule uma carga elétrica proporcional à intensidade da luz incidente. Para atingir sua função no CCD, os capacitores são organizados por meio de associações.
Sobre as propriedades das associações de capacitores, atribua (verdadeiro) ou (falso) às afirmativas a seguir.
( ) Na associação de capacitores em paralelo, a carga total é a soma das cargas de cada capacitor.
( ) associação de capacitores em série, as cargas elétricas armazenadas nas armaduras de cada capacitor são iguais.
( ) A diferença de potencial elétrico é igual para todos os capacitores em uma associação em paralelo.
( ) Um sistema constituído de capacitores iguais, de capacitância , conectados em paralelo, pode ser substituido por um único capacitor, cuja capacitância seja igual a .
( ) Em uma associação em série, a capacitância equivalente é igual à soma das capacitâncias de cada capacitor.
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.
respectivamente,
a)
b) e .
c) e .
d) .
e) e .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos algumas afirmativas sobre as associações de capacitores e precisamos dizer se cada uma é Verdadeira (V) ou Falsa (F). Para isso, precisamos saber como os capacitores se comportam quando estão ligados em paralelo ou em série.

Passo 2

Vamos analisar a primeira afirmativa:
(1) Na associação de capacitores em paralelo, a carga total é a soma das cargas de cada capacitor.
Quando os capacitores estão em paralelo, cada um recebe a mesma tensão, e a carga total armazenada é, de fato, a soma das cargas individuais. Então, essa afirmativa é Verdadeira (V).

Passo 3

Agora, a segunda afirmativa:
(2) Na associação de capacitores em série, as cargas elétricas armazenadas nas armaduras de cada capacitor são iguais.
Em série, os capacitores compartilham a mesma carga porque não há caminhos alternativos para a carga fluir. Portanto, as cargas em cada capacitor são iguais. Essa afirmativa é Verdadeira (V).

Passo 4

Vamos para a terceira afirmativa:
(3) A diferença de potencial elétrico é igual para todos os capacitores em uma associação em paralelo.
Em paralelo, todos os capacitores estão conectados aos mesmos dois pontos, então a diferença de potencial (tensão) é a mesma para todos. Assim, essa afirmativa é Verdadeira (V).

Passo 5

Agora, a quarta afirmativa:
(4) Um sistema constituído de N capacitores iguais, de capacitância C, conectados em paralelo, pode ser substituído por um único capacitor, cuja capacitância seja igual a C/N.
Na associação em paralelo, a capacitância equivalente é a soma das capacitâncias individuais. Então, para N capacitores de capacitância C, o total seria N × C, não C/N. Portanto, essa afirmativa é Falsa (F).

Passo 6

Por fim, a quinta afirmativa:
(5) Em uma associação em série, a capacitância equivalente é igual à soma das capacitâncias de cada capacitor.
Em série, a capacitância equivalente não é a soma direta. Na verdade, a fórmula é 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/Cₙ. Portanto, a capacitância equivalente em série é menor que a menor capacitância individual. Assim, essa afirmativa é Falsa (F).

Resposta

A sequência correta é: V, V, V, F, F.

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a) Calcule o ângulo entre as retas e .
Para disparar o flash de uma câmera, é necessário que um capacitor, de ligado a esse flash, esteja carregado com uma carga de Sabendo que, ao carregar o capacitor, a bateria da câmera, considerada ideal, fica ligada diretamente a ele, a diferença de potencial fornecida pela bateria deve ser de, no mínimo,
a)
b) .
c) .
d)
e)
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Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da capacitância desse capacitor.
a)
b)
c)
d)
e)
Sejam e e subespaços de .
a) Determine .
b) Exiba uma base para .
c) Determine .
d) A soma é direta?
e)