Capacitores são elementos de circuito que podem armazenar energia quando submetidos a uma diferença de potencial. Num dado circuito, deseja-se que um capacitor de capacitância armazene uma energia quando submetido a uma diferença de potencial entre seus terminais.
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da capacitância desse capacitor.
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre capacitores, que são componentes de um circuito capazes de armazenar energia quando há uma diferença de potencial (voltagem) entre seus terminais. A gente precisa descobrir a capacitância de um capacitor que armazena uma energia de quando submetido a uma diferença de potencial de . Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia armazenada em um capacitor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a energia armazenada , a capacitância e a diferença de potencial em um capacitor. A fórmula é:
Essa equação nos diz que a energia armazenada é igual a metade da capacitância multiplicada pelo quadrado da diferença de potencial.

Passo 3

Agora, nosso objetivo é achar a capacitância . Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolarmos . Multiplicando ambos os lados da equação por 2, temos:
Em seguida, dividimos ambos os lados por para resolver para :

Passo 4

Vamos agora substituir os valores que conhecemos na fórmula. Sabemos que e .
Primeiro, convertemos a energia para joules, já que 1 mJ = J:
Agora, substituímos na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, substituímos de volta na fórmula:

Resposta

A capacitância do capacitor é . Portanto, a alternativa correta é a letra b).

Exercícios relacionados

Os dispositivos de carga acoplada ou (charge-coupled device) são peças de grande destaque na tecnologia de imageamento digital. O CCD é um sensor semicondutor para captação de imagens por um circuito integrado que contém uma matriz de capacitores acoplados. Por meio de lentes, uma imagem é projetada na matriz de capacitores e faz com que cada capacitor acumule uma carga elétrica proporcional à intensidade da luz incidente. Para atingir sua função no CCD, os capacitores são organizados por meio de associações.
Sobre as propriedades das associações de capacitores, atribua (verdadeiro) ou (falso) às afirmativas a seguir.
( ) Na associação de capacitores em paralelo, a carga total é a soma das cargas de cada capacitor.
( ) associação de capacitores em série, as cargas elétricas armazenadas nas armaduras de cada capacitor são iguais.
( ) A diferença de potencial elétrico é igual para todos os capacitores em uma associação em paralelo.
( ) Um sistema constituído de capacitores iguais, de capacitância , conectados em paralelo, pode ser substituido por um único capacitor, cuja capacitância seja igual a .
( ) Em uma associação em série, a capacitância equivalente é igual à soma das capacitâncias de cada capacitor.
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.
respectivamente,
a)
b) e .
c) e .
d) .
e) e .
Considere as retas
a) Calcule o ângulo entre as retas e .
Sejam e e subespaços de .
a) Determine .
b) Exiba uma base para .
c) Determine .
d) A soma é direta?
e)
Considere as retas
b) Calcule a distância entre as retas e .