Capacitores são elementos de circuito que podem armazenar energia quando submetidos a uma diferença de potencial. Num dado circuito, deseja-se que um capacitor de capacitância armazene uma energia quando submetido a uma diferença de potencial entre seus terminais.
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da capacitância desse capacitor.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre capacitores, que são componentes de um circuito capazes de armazenar energia quando há uma diferença de potencial (voltagem) entre seus terminais. A gente precisa descobrir a capacitância de um capacitor que armazena uma energia de quando submetido a uma diferença de potencial de . Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia armazenada em um capacitor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a energia armazenada , a capacitância e a diferença de potencial em um capacitor. A fórmula é:
Essa equação nos diz que a energia armazenada é igual a metade da capacitância multiplicada pelo quadrado da diferença de potencial.
Passo 3
Agora, nosso objetivo é achar a capacitância . Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolarmos . Multiplicando ambos os lados da equação por 2, temos:
Em seguida, dividimos ambos os lados por para resolver para :
Passo 4
Vamos agora substituir os valores que conhecemos na fórmula. Sabemos que e .
Primeiro, convertemos a energia para joules, já que 1 mJ = J:
Agora, substituímos na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, substituímos de volta na fórmula:
Resposta
A capacitância do capacitor é . Portanto, a alternativa correta é a letra b).