A distância focal de uma lupa simples é 8,0 cm. Suponha que a lupa seja uma lente delgada muito próxima do olho.
A que distância um objeto deve ser colocado para que a imagem seja formada sobre o ponto próximo a 25,0 cm do olho?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma lupa simples que tem uma distância focal de 8,0, cm. A gente precisa descobrir a que distância o objeto deve estar da lupa para que a imagem seja formada a 25,0, cm do olho. A matéria aqui é Óptica, mais especificamente sobre lentes finas. Para resolver isso, vamos usar a fórmula das lentes finas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula das lentes finas. Ela relaciona a distância focal ( f), a distância do objeto ( u) e a distância da imagem ( v):
1f = 1u + 1v

Passo 3

Como estamos lidando com uma lupa, que é uma lente convergente, sabemos que a imagem formada é virtual quando usada como ampliadora. Isso significa que a imagem se forma do mesmo lado da lente que o objeto. Na convenção de sinais, a distância da imagem ( v) será negativa. Sabendo que a distância focal f = 8,0, cm e a imagem está a 25,0, cm do olho, temos:
v = -25,0, cm

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula das lentes finas e resolver para u:
1f = 1u + 1v 18 = 1u + 1-25

Passo 5

Vamos isolar 1u:
1u = 18 - 125 1u = 25 - 8200 1u = 17200
Agora, invertendo para encontrar u:
u = 20017 approx 11,76, cm

Resposta

O objeto deve ser colocado a aproximadamente 11,76, cm da lupa para que a imagem seja formada a 25,0, cm do olho.

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